高二文科数学函数奇偶性知识点【推荐两篇】
函数的奇偶性是高二数学函数的重要性质之一,下面是百文网小编给大家带来的高二文科数学函数奇偶性知识点,希望对你有帮助。
高二数学学习方法
预习
如果你想把数学学好,单纯地做学校发的资料是远远不够的。去学校旁边买一本侧重讲解的参考书。在老师讲课之前,先把课本中要学习的内容看一遍(用心看),定义、公式可能记不住对吗?对,看着写着,一遍不行再来一遍,把这些基础弄清楚为止。之后看你买的参考书,这比课本上所讲解的又深了一个层次,每讲解一个知识点,都会有一两个例题。看完后,把课本、参考书上面的知识点再回顾一遍,做课本后面的习题。
听课
你的预习基本可以让你明白90%了,至于课堂,有的放矢吧。你的选择有很多,如果你的知识点掌握的已经很好,你可以再进行回顾,也可以自己找题做;如果你的知识点掌握的不是太好,你可以跟着老师再把知识点记忆一下。当老师拓展新的知识点时要认真听,再听一下,加深理解。
复习
对于各科而言,复习都很重要。拿数学来说,好多同学认为就是不断的刷题。其实不然,当你要做课后习题的时候,首先应先温习教材知识点,之后看你的课本后面是否有做错的题目,如果有,再做一遍,最后就是找题做了。
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高二数学函数奇偶性知识点
1.定义
一般地,对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。
(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
2.奇偶函数图像的特征:
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点(x,y)→(-x,-y)
奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数 在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。
3.奇偶函数运算
(1). 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2). 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3). 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4). 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5). 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6). 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.