高二数学钱n项求和公式2篇
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
等差数列求和公式
公式Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)
Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)
和为Sn
首项a1
末项an
公差d
项数n
通项
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)(除以)/公差+1
公差=如:1+3+5+7+……99公差就是3-1
d=an-a
性质:
若m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
②若m+n=2q,则am+an=2aq
注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。