湘教版数学八年级下册期中试卷(两篇)
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湘教版数学八年级下册期中试卷答案
1.B;2.D;3.D;4.A,5.A;6.D;7.A;8.D;9.C;10.B;11.D;12.B;13. ≠2、2、
14.6.5;15.12;16.8;17.2;18.
19.(1) (2) (3)-7
20.
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=180°-120°=60°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,AC=BD,OA=OC= AC,OB=OD= BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∵AB=2.5cm,
∴OA=OB=AB=2,
∴AC=2AO=4,BD=AC=4.
在直角△ABC中,BC= ,
则矩形的面积是:AB×BC=2× =
21.
证明:∵□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,
∴AO=CO,BO=DO,
∵AE=CF,
∴AF=EC,则FO=EO,
∴四边形BFDE是平行四边形.
22.
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= =2.4(米);
(2)∵A′C=AC-AA′=2.4-0.4=2(米),A′B′=2.5(米),
∴B′C= =1.5(米),
∴B′B=B′C-BC=1.5-0.7=0.8(米)
答:梯脚B将外移(即BB′的长)0.8米.
23.
解答:(1)证明:∵菱形ABCD,
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵BE=AB,
∴BE=CD,BE∥CD,
∴四边形BECD是平行四边形,
∴BD=EC;
(2)解:∵平行四边形BECD,
∴BD∥CE,
∴∠ABO=∠E=50°,
又∵菱形ABCD,
∴AC丄BD,
∴∠BAO=90°-∠ABO=40°.
24.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD.
∵点E、F分别是AB、CD的中点,
∴AE= AB,CF= CD.
∴AE=CF.
∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)解:当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∵AG∥BD,
∴四边形AGBD是平行四边形.
∵四边形BEDF是菱形,
∴DE=BE.
∴AE=BE,
∴AE=BE=DE.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴2∠2+2∠3=180°.
∴∠2+∠3=90°.
即∠ADB=90°.
∴四边形AGBD是矩形.
(1)
(2)
26.
(1)设经过xs,四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x,
解得:x=6.(3分)
(2)设经过ys,四边形PQBA为矩形,
即AP=BQ,所以y=26-3y,
解得:y= .
(3)设经过ts,四边形PQCD是等腰梯形.过Q点作QE⊥AD,过D点作DF⊥BC,
∴四边形PQCD是等腰梯形,
又∵AD∥BC,∠B=90°,
∴AB=QE=DF.
∴△EQP≌△FDC.
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2.
又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE,
∴EP=AP-AE=t-(26-3t)=2.
得:t=7.
∴经过7s,∴PQ=DC.
湘教版数学八年级下册期中试卷
一、精心选一选(本题有12小题,每题3分,共36分)
1. 下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各式中最简二次根式为()
A. B. C. D.
3. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是( )
A.a=2,b=3,c=4 B.a=4,b=4,c=5
C.a=5,b=6,c=7 D.a=5,b=12,c=13
4.直角三角形一条直角边长为8 cm,它所对的角为30°,则斜边为( )
A. 16 cm B. 4cm C. 12cm D. 8 cm
5. 如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为()
A. ﹣1﹣ B. 1﹣ C. ﹣ D. ﹣1+
6.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,那么其中是平行四边形的是()
A. 88°,108°,88° B. 88°,104°,108°
C. 88°,92°,92° D. 88°,92°,88°
7.下列命题中是真命题的是( )
A.两条对角线相等的平行四边形是矩形
B.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C.两组相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90º时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形
9.右图图像反应的过程是;小明从家跑到体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书, 然后散步走回家,其中 表示时间(分钟), 表示小明离家的距离(千米) ,那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是_____________分钟。
A.10 B.20 C.50 D.80
10.下列各曲线中不能表示 是 的函数是( ).
11、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,
所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形
的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是( )
A、28 B、49 C、98 D、147
12. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于()
A. B. C. D.
二、认真填一填,把答案写在横线上(本题有6小题,每题3分,共18分)
13.函数y= 中,自变量x的取值范围是__________计算 的结果是 .
化简 的结果是 .
.
14. 直角三角形两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线等于 .
15. 如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的中点,若DE=6,则BC=
16、 如图,一棵大树在离地3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是 米.
17.根据如图的程序,计算当输入 时,输出的结果 .
18.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1= ;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= ;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2…依此法继续作下去,得 = .
三、解答题(19,20题每题6分,21,22题每题8分,23,24每题9分)
19.计算:
(1)4 + ﹣ (2) .
(3)
20.如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.求矩形边BC的长?
21.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.
22.如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BC长0.7米。
(1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);
(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AA′=0.4米),则梯脚B将外移(即BB′长)多少米?
23如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
24.已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点, BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
四.思考题(15,26题每题10分)
25.观察下列各式及其验证过程:
验证: = ;
验证: = = = ;
验证: = ;
验证: = = = .
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4 的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
26.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间,当PQ不平行于CD时,有PQ=CD.