八年级数学期中考试卷子（精选2篇）
为了更好的迎接八年级数学期中考试，在考试中取得好的成绩，下面是小编为大家精心整理的八年级数学下册期中考试卷子，仅供参考。
八年级数学下册期中考试卷子参考答案
一、选择题(本大题共8小题.每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处)
1.下列图形中，是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断.
【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确;
B、不是中心对称图形，故本选项错误;
C、不是中心对称图形，故本选项错误;
D、不是中心对称图形，故本选项错误;
故选：A.
2.下列成语所描述的事件是必然事件的是()
A.瓮中捉鳖 B.守株待兔 C.拔苗助长 D.水中捞月
【考点】随机事件.
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可.
【解答】解：瓮中捉鳖是必然事件，A正确;
守株待兔是随机事件，B错误;
拔苗助长是不可能事件，C错误;
水中捞月是不可能事件，D错误，
故选：A.
3.以下问题，不适合用全面调查的是()
A.旅客上飞机前的安检
B.学校招聘教师，对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外读书时间
D.了解一批灯泡的使用寿命
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误;
B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误;
C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误;
D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确.
故选：D.
4.分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】平行四边形的判定.
【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行画图即可.
【解答】解：如图所示：
▱ACBD，▱ABCF，▱ABEC，
可构成3个平行四边形，
故选：C.
5.用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
【考点】图形的剪拼;等边三角形的性质.
【分析】利用等边三角形的性质，以及菱形的判定方法判断即可.
【解答】解：用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形，
故选B
6.如图所示是由四根木棒搭成的平行四边形框架，AB=8cm，AD=6cm，在此位置上，使AB固定，逆时针转动AD.则关于▱ABCD面积变化情况叙述正确的是()
A.先变大，再变小
B.先变小，再变大
C.保持不变
D.转动过程中，▱ABCD面积没有最大值
【考点】平行四边形的性质.
【分析】逆时针转动AD，当∠DAB是直角时，高最大，底AB不变，面积就最大，即可得出结论.
【解答】解：∵▱ABCD面积=AB×高，逆时针转动AD时，高由小到大，再由大到小，
∴▱ABCD面积变化情况是先变大，再变小;
故选：A.
7.正方形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线互相垂直且平分 D.对角线互相垂直
【考点】正方形的性质;菱形的性质.
【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断.
【解答】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分;
菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等.
故选B.
8.如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线()
A.相等 B.互相垂直
C.互相平分 D.互相平分且相等
【考点】矩形的判定;三角形中位线定理.
【分析】由于顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，再由矩形的判定可知，依次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得四边形是矩形.
【解答】解：由矩形的性质知，矩形的四个角为直角，即每组邻边互相垂直，故原四边形的对角线应互相垂直.
顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的图形是矩形.
如图：∵E、F、G、H分别为各边中点，
∴EF∥GH∥DB，EF=GH= DB，
EH=FG= AC，EH∥FG∥AC，
∵DB⊥AC，
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形.
故选B.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用抽样调查.(填全面调查或者抽样调查)
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查.
故答案为：抽样调查.
10.为了解我县8900名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了300名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本是300名九年级毕业生的体育成绩.
【考点】总体、个体、样本、样本容量.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
【解答】解：为了解我县8900名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了300名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本是300名九年级毕业生的体育成绩，
故答案为：300名九年级毕业生的体育成绩.
11.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB∥CD或AD=BC，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°等.(只要填写一种情况)
【考点】中心对称图形.
【分析】根据平行四边形是中心对称图形，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件，得出此四边形是中心对称图形.
【解答】解：∵AB=CD，
∴当AD=BC，(两组对边分别相等的四边形是平行四边形.)
或AB∥CD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)时，或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等时，四边形ABCD是平行四边形.
故此时是中心对称图象，
故答案为：AD=BC或AB∥CD或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等.
12.一个不透明的袋子中有1个红球，2个黄球，3个白球，除颜色不同外，其他各方面都相同，现从中随机摸出一个球：①这球是“红球”;②这球是“黄球”;③这球是“白球”，将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列为③②①.
【考点】可能性的大小;随机事件.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案.
【解答】解：根据题意可得：袋子中有1个红球，2个黄球，3个白球，共6个，
从袋子中随机摸出一个球，①这球是“红球”的概率是 ;②这球是“黄球”的概率是 ;③这球是“白球”的概率是 ，
故答案为：③②①.
13.矩形的两条对角线的夹角为120°，较短的一边为4，则其对角线长为8.
【考点】矩形的性质.
【分析】由矩形的性质和已知条件可证明△AOB为等边三角形，再由等边三角形的性质可求出AO的长，进而求出矩形对角线长.
【解答】解：如图所示：
∵四边形为矩形，
∴AC=BD，AO= AC，BO= BD，
∴AO=B0，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴AO=B0=AB=4，
∴AC=BD=2×4=8.
故答案为：8.
14.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a (0°
【考点】旋转的性质.
【分析】先利用旋转的性质得到∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，再利用四边形内角和计算出∠BAD=70°，然后利用互余计算出∠DAD′，从而得到α的值.
【解答】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，
∴∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，
∵∠ABC=90°，
∴∠BAD=180°﹣∠2，
而∠2=∠21=110°，
∴∠BAD=180°﹣110°=70°，
∴∠DAD′=90°﹣70°=20°，
即α=20°.
故答案为20°.
15.两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中B、C、D和G、C、F分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点G与点D的距离是24，则此菱形边长为13.
【考点】菱形的性质.
【分析】首先连接AC和BD，根据题意求出BO和OC的长，进而利用勾股定理求出菱形的边长.
【解答】解：连接AC和BD，相交于点O，
∵点G与点D的距离是24，
∴OC=12，
∵较短的对角线长为10，
∴OB=5，
∴在Rt△OBC中，BC= =13，
∴菱形边长为为13，
故答案为13.
16.如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四边形A2016B2016C2016D2016的面积用含a，b的代数式表示为( )2017ab.
【考点】矩形的性质;菱形的性质.
【分析】根据三角形中位线定理，逐步推理出各小长方形的面积，总结出规律，用规律解答即可.
【解答】解：∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，
∴S四边形ABCD= ab;
由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，
∴四边形A2016B2016C2016D2016的面积为( ab.
故答案为： ab.
三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)
17.如图，在▱ABCD中，∠D=45°，∠CAD=35°，求∠B和∠BAC的度数.
【考点】平行四边形的性质.
【分析】根据平行四边形的性质可知：∠D=∠B═45°，AB∥CD，得出∠BAD+∠D=180°，求出∠BAD的度数，即可得出∠BAC的度数.
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B=∠D=45°，AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=180°，
∴∠BAD=180°﹣45°=135°，
∴∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=135°﹣35°=100°.
18.一个不透明的袋子中有编有序号的5个球(从1号到5号)，其中3个黄球(从1号到3号)，2个白球(从4号到5号)，这些球除颜色不同外其他完全相同.
(1)从袋子中随机摸出一个球是1～5号中的一个，一共有几种结果，这个事件是等可能的吗?摸到黄球和白球是等可能的吗?
(2)“从袋子中随机摸出一个球是红球”是不可能事件;
(3)从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是多少?
【考点】概率公式.
【分析】(1)共有5个球，于是可判断有5种等可能的结果数，由于黄球与白球的个数不等，所以摸到黄球和白球不是等可能的;
(2)根据确定事件的定义求解;
(3)根据概率公式求解.
【解答】解：(1)从袋子中随机摸出一个球是1～5号中的一个，一共有5种结果，这个事件是等可能的，摸到黄球和白球不是等可能;
(2)“从袋子中随机摸出一个球是红球”是不可能事件;
(3)从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率= .
故答案为不可能.
19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B、C都是格点.
(1)画出△ABC关于BC对称的△A′B′C′;
(2)将△ABC绕图中的格点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C1;
(3)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.
【考点】作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
【分析】(1)利用对称轴的性质画出点A的对应点A′即得到△A′B′C′;
(2)利用网格特点和旋转的性质分别画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1;
(3)利用网格特点和旋转的性质分别画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2.
【解答】解：(1)如图，△A′B′C′为所作;
(2)如图，△A1B1C1为所作;
(3)如图，△A2B2C2为所作.
20.已知：如图，P为矩形ABCD内一点，PC=PD，求证：PA=PB.
【考点】矩形的性质;全等三角形的判定与性质.
【分析】欲证明PA=PB只要证明△PAD≌PBC即可.
【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°，
∵PD=PC，
∴∠PDC=∠PCD，
∴∠ADP=∠BCP，
在△PAD和△PBC中，
，
∴△PAD≌△PBC，
∴PA=PB.
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21.下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据.
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数m 51 98 153 200 255
正面朝上的频率
(1)填写表中的空格;
(2)画出折线统计图;
(3)当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在0.51附近摆动.
【考点】利用频率估计概率;频数(率)分布折线图.
【分析】(1)利用正面朝上的频数÷抛掷次数=正面朝上的频率分别求出即可;
(2)利用(1)中所求画出折线图即可;
(3)利用(1)所求，进而估计出，“正面朝上”的频率.
【解答】解：(1)填表如下：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数m 51 98 153 200 255
正面朝上的频率
0.51 0.49 0.51 0.5 0.51
(2)如图所示：
;
(3)当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在0.51附近摆动.
故答案为：0.51.
22.学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图.
(1)学校采用的调查方式是抽样调查;学校在各班随机选取了100名学生;
(2)补全统计图中的数据：羽毛球21人、乒乓球18人、其他25%;
(3)该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数.
【考点】条形统计图;全面调查与抽样调查;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】(1)根据在各班随机选取了一部分学生，即为抽样调查，利用喜欢“篮球”的学生36人，所占百分比为36%，即可得出样本容量;
(2)用1减去篮球、羽毛球、乒乓球所占百分比，得到其他所占百分比，再用样本容量乘以对应百分比，可得羽毛球、乒乓球、其他的人数，即可补全统计图中的数据;
(3)利用样本估计总体，用900乘以喜欢“跳绳”的学生所占的百分比即可得出全校喜欢“跳绳”的学生人数.
【解答】解：(1)学校采用的调查方式是抽样调查;
由题意可得：喜欢篮球的人数为：36人，所占比例为：36%，
所以学校在各班随机选取了学生：36÷36%=100(名);
故答案为：抽样调查，100;
(2)喜欢羽毛球人数为：100×21%=21(人)，
喜欢乒乓球人数为：100×18%=18(人)，
其他所占百分比为：1﹣36%﹣21%﹣18%=25%，
喜欢其它人数为：100×25%=25(人)，
补全统计图如下：
故答案为：21，18，25;
(3)900×36%=324.
答：估计喜欢跳绳的人数约为324人.
23.已知：如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点.
(1)求证：PQ、MN互相平分;
(2)当四边形ABCD的边满足条件：AB=CD时，PQ⊥MN.(不必证明)
【考点】中点四边形.
【分析】(1)连接MP、NP、MQ、NQ，根据三角形中位线定理得到PM= AB，PM∥AB，NQ= AB，NQ∥AB，根据平行四边形的判定定理证明四边形PMQN是平行四边形，根据平行四边形的性质定理证明结论;
(2)根据菱形的判定定理和性质定理解答即可.
【解答】(1)证明：连接MP、NP、MQ、NQ，
∵P、M分别是AD、BD的中点，
∴PM= AB，PM∥AB，
同理NQ= AB，NQ∥AB，
∴PM∥NQ，PM=NQ，
∴四边形PMQN是平行四边形，
∴PQ、MN互相平分;
(2)AB=CD，
∵PM= AB，PN= CD，
当AB=CD时，PM=PN，
则平行四边形PMQN是菱形，
∴PQ⊥MN.
五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF.
(1)连接BE，求证：四边形BFDE是菱形，并说明理由;
(2)若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF及折痕EF的长.
【考点】菱形的判定;翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)由EF垂直并平分BD BD与EF交于点O，四边形ABCD是矩形，易证得△DOE≌△BOF，继而证得DE=BE=BF=DF，则可得四边形BFDE是菱形;
(2)首先设DF=x，则FC=16﹣x，在Rt△EBF中，利用勾股定理即可求得菱形的边长，再过点E作EG⊥BC于G，即可求得答案.
【解答】解：(1)四边形BFDE是菱形.
由折叠可知：EF垂直并平分BD BD与EF交于点O，
则BE=DE BF=DF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴DE∥BF，
∴∠EDO=∠FBO，
在△DOE和△BOF中，
，
∴△DOE≌△BOF(ASA)，
∴DE=BF，
∴DE=BE=BF=DF，
∴四为形BFDE为菱形;
(2)设DF=x，则FC=16﹣x，
在Rt△EBF中，由勾股定理得：FC2+DC2=DF2，
即82+(16﹣x)2=x2，
解得：x=10，
即DF的长为10，
过点E作EG⊥BC于G，则GF=4，
由勾股定理得：EF= =4 .
25.将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上.
(1)试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由;
(2)如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长;
(3)如图3，将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，请直接写出△GHE与△BHD面积之和的最大值.
【考点】四边形综合题.
【分析】(1)由正方形的性质可证△ADG≌△ABE(SAS)，因此可证得∠AGD=∠AEB，如图1，延长EB交DG于点H，然后由三角形的内角和和直角三角形的两锐角互余可证得结论;由正方形的性质和等量代换可证△ADG≌△ABE(SAS)，因此可证得DG=BE，
(2)如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M，根据正方形的性质可证得DM=AM= ，然后根据勾股定理可求得GM的长，进而可求得BE=DG=DM+GM.
(3)对于△EGH，点H在以EG为直径的圆上，所以当点H与点A重合时，△EGH的高最大，对于△BDH，点H在以BD为直径的圆上，所以当点H与点A重合时，△BDH的高最大，因此求出这时的面积，再相加即可.
【解答】解：(1)如图1，
四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，
∴AD=AB，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE，
∴△ADG≌△ABE(SAS)，
∴∠AGD=∠AEB，
延长EB交DG于点H，
△ADG中∠AGD+∠ADG=90°，
∴∠AEB+∠ADG=90°，
△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°，
∴∠DHE=90°，
∴DG⊥BE，
(2)四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，
∴AD=AB，∠DAB=∠GAE=90°，AG=AE，
∴∠DAB+∠BAG=∠GAE+∠BAG，
∴∠DAG=∠BAE，
AD=AB，∠DAG=∠BAE，AG=AE，
∴△ADG≌△ABE(SAS)，
∴DG=BE，
如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M，
∠AMD=∠AMG=90°
BD是正方形ABCD的对角线，
∴∠MDA=45°，
∵面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG
∴AD=2，AE=2 ，
在Rt△AMD中，∠MDA=45°，
∴COS45°= ，
∴DM= ，
∴AM= ，
在Rt△AMG中，GM= = ，
∵DG=DM+GM= + ，
∴BE=DG= + ，
(3)面积的最大值为6.
如图，
对于△EGH，点H在以EG为直径的圆上，
所以当点H与点A重合时，△EGH的高最大，
∴S△EGH= AG×AE= ×8=4，
对于△BDH，点H在以BD为直径的圆上，
所以当点H与点A重合时，△BDH的高最大，
∴S△BDH= AD×AB= ×4=2，
∴△GHE与△BHD面积之和的最大值是4+2=6.
八年级数学下册期中考试卷子试题
一、选择题(本大题共8小题.每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处)
1.下列图形中，是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列成语所描述的事件是必然事件的是()
A.瓮中捉鳖 B.守株待兔 C.拔苗助长 D.水中捞月
3.以下问题，不适合用全面调查的是()
A.旅客上飞机前的安检
B.学校招聘教师，对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外读书时间
D.了解一批灯泡的使用寿命
4.分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
6.如图所示是由四根木棒搭成的平行四边形框架，AB=8cm，AD=6cm，在此位置上，使AB固定，逆时针转动AD.则关于▱ABCD面积变化情况叙述正确的是()
A.先变大，再变小
B.先变小，再变大
C.保持不变
D.转动过程中，▱ABCD面积没有最大值
7.正方形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线互相垂直且平分 D.对角线互相垂直
8.如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线()
A.相等 B.互相垂直
C.互相平分 D.互相平分且相等
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用.(填全面调查或者抽样调查)
10.为了解我县8900名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了300名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本是.
11.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是.(只要填写一种情况)
12.一个不透明的袋子中有1个红球，2个黄球，3个白球，除颜色不同外，其他各方面都相同，现从中随机摸出一个球：①这球是“红球”;②这球是“黄球”;③这球是“白球”，将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列为.
13.矩形的两条对角线的夹角为120°，较短的一边为4，则其对角线长为.
14.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a (0°
15.两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中B、C、D和G、C、F分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点G与点D的距离是24，则此菱形边长为.
16.如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四边形A2016B2016C2016D2016的面积用含a，b的代数式表示为.
三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)
17.如图，在▱ABCD中，∠D=45°，∠CAD=35°，求∠B和∠BAC的度数.
18.一个不透明的袋子中有编有序号的5个球(从1号到5号)，其中3个黄球(从1号到3号)，2个白球(从4号到5号)，这些球除颜色不同外其他完全相同.
(1)从袋子中随机摸出一个球是1～5号中的一个，一共有几种结果，这个事件是等可能的吗?摸到黄球和白球是等可能的吗?
(2)“从袋子中随机摸出一个球是红球”是事件;
(3)从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是多少?
19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B、C都是格点.
(1)画出△ABC关于BC对称的△A′B′C′;
(2)将△ABC绕图中的格点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C1;
(3)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.
20.已知：如图，P为矩形ABCD内一点，PC=PD，求证：PA=PB.
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21.下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据.
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数m 51 98 153 200 255
正面朝上的频率
(1)填写表中的空格;
(2)画出折线统计图;
(3)当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在附近摆动.
22.学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图.
(1)学校采用的调查方式是;学校在各班随机选取了名学生;
(2)补全统计图中的数据：羽毛球人、乒乓球人、其他%;
(3)该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数.
23.已知：如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点.
(1)求证：PQ、MN互相平分;
(2)当四边形ABCD的边满足条件：时，PQ⊥MN.(不必证明)
五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF.
(1)连接BE，求证：四边形BFDE是菱形，并说明理由;
(2)若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF及折痕EF的长.
25.将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上.
(1)试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由;
(2)如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长;
(3)如图3，将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，请直接写出△GHE与△BHD面积之和的最大值.