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有这样一种学生,平时没少玩,基本告别补习班。但是每次考试都能取得好成绩。时不时的还能考个满分。接下来小编为大家整理了高三数学学习内容,一起来看看吧!
功在平时,学会总结:多做题,总结题型
考试时技巧重要,但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?高考数学的学平时最主要的就在于掌握知识点,多做类型题,用题目来巩固知识点,要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间,又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。
在很多同学看来,我做了这个题,它却考那个题,题目多变,一变我就不会做了,所以得分就变得困难。其实数学的题目不那么灵活,不那么多变,题目都有一定的通法。只要掌握了这个类型的题目,自然就通了。万变不离其宗,数学题就变得容易了。
比如说数列求和部分:也就那么几个方法,构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做,但是你不一定知道为什么要这样做,你知道这个套路就可以了。
对于高考数学来说,大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况,进行一个简单的分析,先易后难,把自己最有把握拿到的分拿到,那种特别难的最后再看。通过真题训练,你需要知道:选择题前几道是比较简单的,会考集合、复数、算法等(举例,仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的,一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。
有些同学是碰到一道题目,只要做不出来,就不甘心,非要把它做出来不可;还有一类学生是:一看题,不会,算了,下一道。其实这两类学生考试成绩都不会太理想,考试时一定要避免这两种极端行为,平时做题按部就班,一道一道的来,但是考试的时候以多拿分为原则。
高考数学针对这两种情况,一定要计划好自己考试的分配时间。一般来说:选择题和填空题为35-40分钟,大题一个小时15-20分钟,最后剩5-10分钟浏览考试卷,稍作检查,防止小粗心而失分。
高考数学答题技巧
1、调整好状态,控制好自我。
(1)保持清醒。高考数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放,要求答在答题卷上,但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。
2、通览试卷,树立自信。
刚拿到高考数学试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要耐心,不能急。
3、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
高考数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。
高中数学是很多同学高考道路上的拦路虎,很多同学一致回答:大题没思路。接下来小编为大家整理了高三数学学习内容,一起来看看吧!
在应试教育中,只有多记公式,掌握解题技巧,熟悉各种题型,把自己变成一个做题机器,才能在考试中取得最好的成绩。在高考中只会做题是不行的,一定要在会的基础上加个“熟练”才行,小题一般要控制在每个两分钟左右。
高考数学要提高速度与准度
数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。
高考审题要慢,做题要快,下手要准。
题目本身就是这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。
高考考数学注意事项
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。
教学后的反思具有批判性, 能使教学经验理论化,并有助于提高教师的教学评价和总结能力。接下来是小编为大家整理的2020高三数学教师总结范文,希望大家喜欢
教学反思是一线教师提高教育教学(此文来自斐斐课件园)水平的根本保证;教学反思是一线教师提高科研能力的重要环节。本文分别从教材反思与教法反思等角度,结合新课程改革后的教学理念,阐释了新课程课堂教学与旧式教学课堂的冲突与矛盾,针对现有的教学需求提出了自己教学的新观点,并对在教学中采用的教学教法进行了反思。
【关键词】反思教材教法
教学反思是一线教师盘点教学活动成败得失的过程,是提高教育教学(此文来自斐斐课件园)水平的根本保证。有反思,才有进步,所以在从事教学活动一定时期后,静下心来进行教学反思是有必要的。下面我就陈述一下进入高三两个多月以来的教学反思。
一、教材反思
由于自己并没有经历新课程改革后高一、高二的教学过程,而是半路接神,直接从事高三教学复习,所以难免在新的教学内容和教学理念上认识不够,对新课程的要求把握的还不够准确。我仅通过上次暑期的讲座培训及对相关资料的学习,谈谈自己对教材的一些粗浅认识。
高中数学课程标准(实验)明确指出:高中数学课程应具有基础性,要为学生的未来提供发展的平台;学生的数学学习活动应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式,同时应注重提高学生的数学思维能力和发展学生的应用意识。
今天的教材(课改后)已完全改变过去对数学知识呈现的方式,在不失学科知识本体逻辑的基础上,扩大了知识的广度,降低了知识的深度,注重了教学内容的生活性、现实性、自主性、合作性和创造性,也为教师的教学和学生的学习预留了更大的自主空间,这就需要教师明确教学内容和目标在知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观等方面的指向,明确在达标过程中教学的重点和难点。
二、教法反思
1.进步的数学教学观与陈旧教学方法的矛盾
过去受“应试教育”的影响,我对数学教学所持有的基本观念是:数学学习的主要目的是数学知识的.获得,并能用所学知识解题;数学学习的主要方式是“接受、模仿与理解记忆”,并进行大运动量的解题训练。
现在随着“素质教育”的推广,我对教学所持的观念是:数学学习的主要目的是:“在掌握知识的同时,领悟由其内容反映出来的数学思想方法,要在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”数学学习的有效方式是“主动、探究、合作。”现代教育应是开放性教育,师生互动的教育,探索发现的教育,充满活力的教育。
可是这些说起来容易,做起来却困难重重,平时我在教学过程中迫于升学的压力,课堂任务完不成的担心,总是顾虑重重,不敢大胆尝试,畏首畏尾,放不开,走不出以知识传授为主的课堂教学形式,教师讲的多,学生被动的听、记、练,教师唱独角戏,师生互动少,这种形式单一的教法大大削弱了学生主动学习的兴趣,压抑了学生的思维发展,从而成绩无法大幅提高。今后要改变这种状况,我想在课堂上多给学生发言机会、板演机会,创造条件,使得学生总想在老师面前同学面前表现自我,让学生在思维运动中训练思维,让学生到前面来讲,促进学生之间聪明才智的相互交流。忽视因材施教,对学生的差异视而不见
我所教的两个文科班级,每个班级都是60多名学生,他们的认知水平是不同的,平时我在授课时基本一视同仁,也不过分关注学习困难学生的学习情况,致使学习困难的同学“吃不了”,越落越远。根据这种情况,我的教学内容应瞄准大部分学生,教法设计要关注全体学生,课堂问题的设计不能只关注部分优生,要让大部分学生,甚至学习有困难的学生也有发言的机会,容忍不同意见,容忍学生犯错误,甚至鼓励学生大胆尝试错误,因为错误也是一种教学,听不到不同声音的课堂是不正常的课堂,没有尝试过错误的学习是不完整的学习,不要怕耽误时间,影响进度,因为时间是可以挤出来的。我相信每一个学生都可以学数学,允许学生以不同的速度,用自己的方法学习数学,不同的学生学习不同水平的数学,这样才能促使全体学生共同成长。
3.重视教法设计,淡化了学法指导
学生学习方式的状况,很大程度上反映了一个学生数学成绩的好坏,我在教学过程中多半只重视教法的设计,而淡化了对学生学法的指导,所以经常听到学生有这样的困惑:“平时老师讲的我都能听懂,可就是自己做题一做就不会”,或是“我平时也没少做数学题,怎么一考试就完”,我想这是对学生的学法指导不够,对那些只注重接受、记忆、模仿和练习的学生,他们的基础知识打的较牢,但数学
思维能力、应用意识较弱,解题时碰到能力型试题就不会迁移,难于完成。针对这些学生在课堂上最好有计划地设计一些问题,引导鼓励他们多动手进行探究,调动他们的积极性。对那些上课自主性较强,思维较活跃,解题运算不细,好马虎,推理不严谨,形成一看就会,一动手就失分的学生,课堂上可为他们设计一些随堂练习,进行巩固性训练,提高运算能力,减少失误丢分。
4.师生情感交流欠缺,学生潜能难以激发
有句话说“爱,要先了解”,是啊,有了解才能有爱。由于任教时间短,我并不十分了解我的学生,现在还有部分同学的名字叫不上来,师生之间难于进行内心深处的情感交流,于是总是居高临下的看问题,久而久之,会让学生敬而远之,我们之间有距离感,导致部分学生不喜欢学数学,学生学习积极性无法调动,潜能得不到激发。
为此,在今后的教学过程中,我需要“蹲下来看学生”,放下架子,主动到学生中间去,融入学生的学习活动中,多用鼓励的眼神去看待学生,多用启发的语言去开导学生,对学生每一点进步(哪怕是一句富有创建性的语言或一个不很成熟的想法)都要予以肯定,并及时表扬。坚持这样做,才能提高学生的自信心。另外,要尽可能多的创设师生互动的机会,这样学生对老师的畏惧心理才能逐渐自然消失,老师才能成为学生的好朋友和知心人,这样才能转变学生学习数学的态度(从不喜欢到喜欢,从不热爱到热爱),才能激发学生学习数学的潜能。
总之,教学的成功离不开学生、教学的设计要围绕学生、教师的成功要靠学生的成功来实现,只有关心和爱护学生,一切为学生着想,才能激发学生学数学的潜能,才能使课堂教学的有效性得到提高。
以上是我从教高三文数两个多月以来的反思,我想,教学无止境,总要教教想想,多反思、多总结,才能不断进步,不断完善。
教学是门艺术,永不可能最好,只有更好!
想要高考取得好的成绩,高考的第一轮复习是至关重要的,在这里,给大家整理了数学轮复习计划,下面给大家分享一些关于高三数学复习计划2020,希望对大家有所帮助。
一、指导思想:
高三复习应根据本校学生的实际,立足基础,构建知识网络,形成完整的知识体系。要面向低、中档题抓训练,提高学生运用知识的能力,要突出抓思维教学,强化数学思想的运用,要研究高考题,分析相应的应试对策,更新复习理念,优化复习过程,提高复习效益。
二、复习进度:
按教研室下发的计划为准,结合本校实际,一轮在2月底3月初完成。材料以教研室下发材料为主,进行集体备课,难题删去。
每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷,统考前进行一次模拟考试练习。
三、复习措施:
1、 抓住课堂,提高复习效益。
首先要加强集体研究,认真备课。集体备课要做到:“一结合两发挥”。一结合就是集体备课和个人备课相结合,集体讨论,同时要发挥每个教师的特长和优势,互相补充、完善。两发挥就是,充分发挥备课组长和业务骨干的作用,充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。
集体备课的内容:备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点,备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。
其次精选习题,注重综合。复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。选有一定的代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。
再次上好复习课和讲评课。复习课,既讲题也讲法,注重知识的梳理,形成条理、系统的结构框架,章节过后学生头脑中要清晰。要讲知识的重、难点和学生容易错的地方,要引导学生对知识横向推广,纵向申。复习不等于重复也不等于单纯的解题,应温故知新,温故求新,以题论法,变式探索,深化提高。讲出题目的价值,讲出思维的过程,甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上
讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评,凡是出错率高的题目必须讲,必须再练习。讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻,彻底根治。要做到:重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合,或者让学生讲题,给学生排疑解难,帮助学生获得成功。
2、畅通反馈渠道,了解学生
通过课堂提问、学生讨论交流、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径,深入的了解学生的情况,及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法,让教师的教最大程度上服务于学生。
3、复习要稳扎稳打,注重反思
数学复习要稳扎稳打,不要盲目的去做题,每次练习后都必须及时进行反思总结 。反思总结解题过程的俄来龙去脉;反思总结此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题有何规律可循5;反思总结此题还有无其它解法,养成多角度多方位的思维习惯;反思总结做错题的原因:是知识掌握不准确,还是解题方法上的原因,是审题不清还是计算错误等等。
注意心理调节和应试技巧的训练,应试的技巧和心理的训练要三高三的第一节课开始,要贯穿于整个高三的复习课,良好的心理素质是高考成功的一个重要环节。我们数学老师在讲课时尤其是考试中主要锻炼学生的心理素质,我们教育学生要以平常心来对待每一次考试。
4、强化数学思想方法的渗透,提高学生的解题能力
在复习中要加强数学思想方法的复习,特别要研究解题中常用的思想方法:函数和方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归的思想,还有极限的思想和运动变化的思想,而采用的方法有:换元法、待定系数法、判别式法、割补法等,逻辑分析法有分析法、综合法、数学归纳法和反证法等。对于这些数学思想和方法要在平日的教学中,,结合具体的题目和具体的章节,有意识的、恰当的进行渗透学习和领会,要让学生逐个的掌握他们的本质的特征和运用的基本的程序,做到灵活的运用和使用数学思想和方法去解决问题。复习中注重揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。
高三的学习不同于高一、高二学习,他不是高一、高二的知识重复,而是基础知识的重组和提高,如何顺利完成高三一年的学习,不仅是每一位高三学生,也是学生家长迫切想知道的,下面给大家分享一些关于高三数学的复习计划2020,希望对大家有所帮助。
一、目前数学复习中,影响数学成绩提高的情况分析
就目前而言,文科班大部分学生对数学学习缺乏主动性、积极性,其主要表现有:
1、不制定复习计划,课前不进行认真的预习,有的同学基础本就薄弱,因而上课时无法跟上老师的节奏,导致听课效率低下,成绩进步不大。
2、对老师布置的作业,不独立思考完成,抄袭别人的作业,敷衍了事。
3、对复习过的相关概念不求甚解,轻视三基(基本知识、基本技能、基本方法)的复习。
4、作业书写不认真,解题思路不清晰、过程不规范。
5、复习方法不当,复习时不能抓住一个核心知识,扩散思维,举一反三,总结规律。
6、时间支配不合理,再加上受考试失败的打击,对数学产生恐惧心理,甚至产生厌学情绪。
以上存在的情况,必须引起同学们的高度重视,立即加以纠正。
二、如何学好数学,提高数学复习成绩,必须注重以下七个方面:
1、每节课必须做到课前预习,把课上要讲的习题和内容过一遍,课前预习是学好数学不可缺少的环节,预习的目的就是知道老师下节课所讲的内容,在这些内容中,哪些是已经掌握的,哪些知识还一知半解,存在哪些疑点、难点,整理自己的解题思路,看看和老师的思路是否对路,是否还有更好的方法,做到心中有数。这样才能提高课堂的听讲效率,不让疑点轻易溜过。
2、上课必须全神贯注,做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是专心听讲,听老师对问题的分析,自己从中得到什么样的启发。眼到:上课既要看讲义,又要看老师板书,二者必须有机兼顾,学习老师的板书布局,提高自己解题的规范化。心到是指用心思考,跟上老师的解题思路,认真体会老师是如何抓住问题的重点,如何抓住问题的本质和解题的方向的。口到就是积极思维,随时准备回答老师的问题。手到就是在听、看、想、说的基础上,划出知识的重点、难点,并且要将老师讲课的重点,要点记录下来,记忆老师分析问题的方法和技巧,以便课后复习之用,同时要认真做好老师布置的作业。课堂上最忌讳以听懂为目标,最好能摘抄老师的讲解步骤,必要时甚至可以背诵一部分关键步骤。
3、课后必须认真回忆、折磨和反思,许多同学对课上没弄懂的题目,不是认真琢磨,而是立即请教其他同学,这样即使知道答案或者解题方法,记忆效果也不会很好。回顾一些典型例题,通过反思进一步加深认知印象,日积月累,很快就能举一反三,提高自己的思维能力和解决问题的能力,这是提高数学成绩的一个非常重要的方法。只有回想得起来的知识,才能内化成为自己的知识。最关键也是大家最容易忽视的一点是,不懂的题目,经过老师或者同学讲解以后,弄懂了,就放在一边不再过问,如果过两天再拿出来,发现自己又不懂了。所以,对于难题、不懂的题目我们应该采用滚动复习的方法,隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。
4、必须做好每章节的复习小结,每章节的知识复习结束后,要进行阶段性的小结,同样采取回忆式的方法,先不看课本,不看讲义,不看课堂笔记,认真回忆该章节的知识脉络,回忆一些具有代表性的“样板”题型,尤其是解决这类问题的通法,然后再打开讲义和笔记,认真对照,使知识网络和思路更进一步完善。
5、必须完成一定数量的数学练习和数学作业,在应试考试的大背景下,要准确的掌握基本知识、基本方法和基本技巧,不做一定数量的练习和作业是绝对不行的,只有多做练习,才能熟而生巧,才能提高解题能力和解题速度,才能提高解题的准确性和考试的成功率。并且在做题后要“回头看”,看自己解题时用到了哪些基本知识和数学方法,看一看还有没有其他的方法或思路,另外,无论是作业还是考试,要始终把解题的准确性放在第一位,把解题的通法排在第一位,而不是一味的追求速度、技巧和捷径,这是数学成绩提高的重要保证。
6、必须正确估计自己的数学水平和数学学习能力,确立自己切实可行的数学复习起点和数学成绩的学习目标,对高三文科班的绝大部分同学而言,数学基础不如理科生,毕竟文理科的思维差异是客观存在的,大家必须认识到这一点。因此,数学复习必须要狠抓基础复习。通过复习,能运用所掌握的知识去分析问题,解决最基本的填空题和中档题,尤其是数学基础比较薄弱的同学,起点必须是从课本开始,看课本上的概念和例题,做课本上的习题。如果课本上的概念都不清楚,数学复习就成了无源之水,无本之木。对复习讲义上的题目,能做多少就做多少,对于难题,要学会主动放弃,没有必要去浪费时间。如果真正把基本的东西弄懂了,高考110分是没有问题的。对于基础掌握的较好的同学,同样不能忽视“三基”的复习,要熟练掌握基础。讲义、周练、月考试卷上的题目必须逐题过关,学校所发的资料必须充分利用。确保填空题、中档题不失分或少失分,牢牢抓住80%(试卷结构易、中、难比例为4:4:2)不放松,再根据可能,完成后两道题中的容易部分,高考向135冲刺。个别基础很好的同学,要准确把握自己,不要故步自封,而是应该脚踏实地,充分发扬“钉子”精神,有钻劲有干劲有耐力,通过复习,掌握一些新题型的解决方法,注重知识的灵活运用,创新解题,高考向145分冲刺。
7、必须掌握行之有效的考试方法,这是提高考试成绩的的最后一道关卡。每次考试,不管是周练还是月考,高考,都要足够重视,养成良好的应试习惯。考试的基本原则是:读题一字一句的读,读清的基础上读懂,认真审题,在题意不清的情况下,切不可轻易动笔。胡乱审题,轻易下笔,这是考试中的大忌。要遵循先易后难的原则,从前至后,依次答题,中途碰到不懂,无法下手的题目,要舍得暂时放弃或及时变换思路角度,绝不可打攻坚战,消耗过多的时间,会做的题目,千万不要出现计算上的失误,这种失误在高考阅卷中经常会造成整道试题的错误而失去本该拿到的分数。
总之,对于数学复习可以概括为:课前预习,找出不足;课上听讲,解决问题;课后复习,巩固疑难。日轻周结阶段过关。
已经是高三了,我们这些学生已经面临着高考的挑战,这个时候我们可得好好准备一份复习计划才行!下面给大家分享一些关于高三数学复习计划范文,希望对大家有所帮助。
一、指导思想
高三第一、二轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,通过第一、二轮复习,学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用,但知识较为零散,综合应用存在较大的问题。第三轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,强化数学的学科特点,同时第三轮复习承上启下,是促进知识灵活运用的关键时期,是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期,因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习,形成良好知识网络。整理知识体系,总结解题规律,模拟高考情境,提高应试技巧,掌握通性通法。
第三轮复习承上启下,是知识系统化、条理化,促进灵活运用的关键时期,是促进学生素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,故有“三轮看水平”之说.
“三轮看水平”概括了第二轮复习的思路,目标和要求.具体地说,一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性,做到减少重复,重点突出,让大部分学生学有新意,学有收获,学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强,使模糊的清晰起来,缺漏的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路,不拔高,不降低,难度适宜,效度良好,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法.
二、时间安排:
1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段,时间为3月10——4月30日。
2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练,时间为5月1日——5月25日。
3.最后阶段学生自我检查阶段,时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第三轮复习课的几点建议:
(一).明确“主体”,突出重点。
第三轮复习,教师必须明确重点,对高考“考什么”,“怎样考”,应了若指掌.只有这样,才能讲深讲透,讲练到位.因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题.
第三轮复习的形式和内容
1.形式及内容:分专题的形式,具体而言有以下八个专题。
(1)集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点,特别要注重交汇问题的训练。
(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质,恒等变换是重点。
(3)数列。此专题中数列是重点,同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
(4)立体几何。此专题注重点线面的关系,用空间向量解决点线面的问题是重点。
(5)解析几何。此专题中解析几何是重点,以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
(6)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点,注重不等式与其他知识的整合。
(7)排列与组合,二项式定理,概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点,以摸球问题为背景理解概率问题。
(9)高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
(二)、做到四个转变。
1.变介绍方法为选择方法,突出解法的发现和运用.
2.变全面覆盖为重点讲练,突出高考“热点”问题.
3.变以量为主为以质取胜,突出讲练落实.
4.变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举,突出因材施教
5.做好六个“重在”。重在解题思想的分析,即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去;重在知识要点的梳理,即第三轮复习不像第一、二轮复习,没有必要将每一个知识点都讲到,但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评,及时梳理;重在解题方法的总结,即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结,以达触类旁通的效果;重在学科特点的提炼,数学以概念性强,充满思辨性,量化突出,解法多样,应用广泛为特点,在复习中要展现提炼这些特点;重在规范解法的示范,有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范,而高考是分步给分,书写不规范,逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了,因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。
(三)、克服六种偏向。
1.克服难题过多,起点过高.复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,而且能力也上不去.
2.克服速度过快.内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一知半解,题目虽熟悉,却仍不会做.
3.克服只练不讲.教师不选范例,不指导,忙于选题复印.
4.克服照抄照搬.对外来资料、试题,不加选择,整套搬用,题目重复,针对性不强.
5.克服集体力量不够.备课组不调查学情,不研究学生,对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准,教师“头头是道,夸夸其谈”,学生“心烦意乱”.不研究高考,复习方向出现了偏差.
6.克服高原现象.第三轮复习“大考”、“小考”不断,次数过多,难度偏大,成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难,学生忙于应付,被动做题,兴趣下降,思维呆滞.
7.试卷讲评随意,对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为,讲评前认真阅卷,讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合,抓错误点、失分点、模糊点,剖析根源,彻底矫正。
四、在第三轮复习过程中,我们安排如下:
1.继续抓好集体备课。每周一次的集体备课必须抓落实,发挥集体智慧的力量研究数学高考的动向,学习与研究《考试大纲》,注意哪些内容降低要求,哪些内容成为新的高考热点,每周一次研究课。
2.安排好复习内容。
3.精选试题,命题审核。
4.测试评讲,滚动训练。
5.精讲精练:以中等题为主。
在授课前做好每一课的教学计划,将能帮助老师们更加高效的传授知识,在结束之后可以做个总结,总结自己的不足和优势,下面给大家分享一些关于高三数学教学总结2020,希望对大家有所帮助。
我担任高三(3)班和(4)班的文科数学教学工作。学生的基础普遍是偏差的。高考数学试卷的特点是难度大,区分度大,高考所占权重大,数学也是高三学生最重视的学科,数学教师的责任是重大的。
一、合理安排复习时间
在高一、高二时完成了整个高中数学的新课教学工作,所以高三从前一年的7月就开始复习,这样的安排是完全合理的,我们第一遍复习用了高三的整个第一学期,第二学期前一个月作专题复习,主要是知识专题,实际上是第二遍的知识的复习,是对前一学期第一轮复习的补充与提高。从第二学期刚开学时的第一次考试和一个月后全市第一次模拟的考试成绩对比来看进步是显著的。第一次模拟考试后我们安排做综合练习,我们安排就做前一年的高考数学试卷,最后一个月,从四月底到五月中有2到3周的时间,这段时间很关键,我们安排解答题的专门练习,针对高考要考的6道解答题我们分6个单元做练习,分别为①三角函数,②概率统计,③立体几何,④解析几何,⑤数列不等式,⑥导数及其应用。该部分的习题的都是自己组卷,这样针对性较强,难度适当,学生反映也较好。最后在学生自主复习的两周,学生自主复习时我们要求学生做一些做今年当年的模拟试题,主要是今年本省各地市的模拟试卷,这些试题的水平比较高,高考的方向掌握的比较准,难度不大,正适合这时的需要。
二、重视培养解答能力
我在复习中提出重视解答题,同时不能丢了选择填空题,一定要求学生努力做解答题。因为从历年的高考看,学生成绩的好坏最终取决于解答题,平时做太多的太难的解答题没有多大的意义。较难的选
择填空题在复习中很难碰上,与考前是否做了多少难度大的选择填空题无关。所以在实际教学中我们侧重解答题的教学,用较多的时间分析讲解解答题,给学生充分的时间去做解答题,如复习立体几何或解析几何时减少习题数量,每天就要求学生就作3-4道解答题,对学生区别要求,差一些的学生可以再少做一些,鼓励学生一定要努力做解答题。从今年的高考实际看我们的预测也是准确的,我们这么做的效果也是很好的。
三、讲课做到少而精
高三的复习时间是宝贵的,学生的时间与精力是有限的,所以我们教师对教学的安排,作业的安排是要十分慎重。作业的安排一定要针对性、目的性强。作业留的多一方面是没有必要,耗费学生的精力于时间,影响了其它学科的学习,另一方面可能使一些学生根本不能完成,逐渐失去学习数学的兴趣与信心而放弃学数学,这样的例子也是很多的。我的体会是作业能不留的尽量不留。如我们前面所说,有时每次仅留3-4道习题,作业要重质,不要重量。当然这对教师的要求很高,是对教师能力、智慧与勇气的考验,对于象我这样的新老师我觉得更是一个学习的过程。
四、注重近年的高考真题
这几年每年有十几套高考试卷,各章内容的试题在数量上、题型上都很丰富,所以我们复习时尽量采用高考试题,第一轮复习的教辅书注意选择,要选所编高考试题多的。第二轮复习更是以前一年的高考试题为主。另外在考前4月份我们用了一个月的时间逐套的做前一年的高考试卷,收效还是显著的。有人说高考考过的试题不会再考,这是正确的,但不能寄希望于押上题。
五、加强辅导批改
第一个学期我坚持每天批改作业,虽然批改量较大,但我们一直坚持到最后,对学生学习的督促与对学生学习情况的反馈都起到了积极的作用。第二个学期我们仍没有放松批改,侧重点有了一定的变化,我们侧重于每次大小考试的批改,大小考试也比较频繁,大约每周一次。在每一次模拟考试时我们批卷都从严要求,尽量向高考标准看齐,当时看,成绩低,不好看,但是对学生效果很好。以后学生会注意书写格式,书写表达,数学的表述,也就是注重解答的细节。这样的作用也是显著的。以后学生的数学表达能力得到提高,会做的都能得到理想的分。
六、加强业务学习
认真翻阅大量资料,备好每节课,注意所选题目的典型性和层次性,该不讲的就不讲,重点要讲的一定讲透。努力探索每节课适用的教法,优化课堂。课堂教学时,注意根据学生基础差特点,分析,板书详细些,归纳好重要题型的解题策略,并做好变式拓展。抓住时机总结出重要的数学思想方法及一些规律方法。提高学生学习的有效性。及时批改作业,对典型错误及时反馈,对部分学生实行面批。让学生重视数学学习。利用晚自习时间对部分学生学习及学习方法进行个别指导,使部分学生学习成绩及学习兴趣有所提高。自身做大量习题,提高自己的专业水平。取精华,去糟粕,反馈给学生,让学生学得有效率。
高考倒计时是回归课本的时候了,不要把课本丢下,着重看课本上的公式、理论、定理,学会变换,把基础打牢了自然能举一反三,灵活运用。以下是小编给大家整理的高三数学必修书的必拿下知识点解析,希望大家能够喜欢!
正弦、余弦典型例题
1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为
2.已知α为锐角,且,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°
3.在△ABC中,若,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°
4.若∠A为锐角,且,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60°
5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解题诀窍
1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理
2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理
3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。
在学习上我们要作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。建好错题档案,做好查漏补缺。以下是小编给大家整理的高三数学必修三第二单元的知识点解析,希望大家能够喜欢!
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和:
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,
同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有:
(1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_),则{an}是等比数列.
(2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N_),则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N_),则{an}是等比数列.
注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
在高三的数学学习上,我们要体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。以下是小编给大家整理的理科高三数学重点知识点解析,希望能助你一臂之力!
立体几何初步
(1)棱柱:
定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示:用各顶点字母,如五棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:
定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母,如五棱台
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:
定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥:
定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台:
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体:
定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
.现在复习资料多,题多,复习时应按老师的要求.且不能一味做难题、综合题,好高骛远,不但会耗费大量时间,而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心,以下是小编给大家整理的高三数学文科基础的知识点解析,希望大家能够喜欢!
1.定义:
用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
2.性质:
①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
3.分类:
①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组:
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点:
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。这次小编给大家整理了高三文科数学知识考点解析,供大家阅读参考。
简单随机抽样
1.总体和样本
在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
把每个研究对象叫做个体.
把总体中个体的总数叫做总体容量.
为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:
研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随
机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法:
抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
4.抽签法:
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
(2)准备抽签的工具,实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5.随机数表法:
例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
系统抽样
1.系统抽样(等距抽样或机械抽样):
把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。
2.系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。
分层抽样
1.分层抽样(类型抽样):
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法:
1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。
分层标准:
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
3.分层的比例问题:
(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、本均值:
2、样本标准差:
3.用样本估计总体时,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中,这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差,而只是一个估计,但这种估计是合理的,特别是当样本量很大时,它们确实反映了总体的信息。
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原来的k倍
(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响,区间的应用;
“去掉一个分,去掉一个最低分”中的科学道理
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计,即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化,通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程,即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
直线的倾斜角:
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
直线的斜率:
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式。
注意:
(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
直线方程:
1.点斜式:y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标,k是直线的已知斜率。x是自变量,直线上任意一点的横坐标;y是因变量,直线上任意一点的纵坐标。
2.斜截式:y=kx+b
直线的斜截式方程:y=kx+b,其中k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。
3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。
如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。
4.截距式x/a+y/b=1
对x的截距就是y=0时,x的值,对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是:x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b,令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
5.一般式;Ax+By+C=0
将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零),其中-x/b=k(斜率),c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用,用方程处理起来比较方便。
抛物线的性质:
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为
P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
焦半径:
焦半径:抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0,y0)到焦点Fè???÷?
p2,0的距离|PF|=x0+p2.
求抛物线方程的方法:
(1)定义法:根据条件确定动点满足的几何特征,从而确定p的值,得到抛物线的标准方程.
(2)待定系数法:根据条件设出标准方程,再确定参数p的值,这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发,焦点在x轴的,设为y2=ax(a≠0),焦点在y轴的,设为x2=by(b≠0).
1.总体和样本
在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
把每个研究对象叫做个体.
把总体中个体的总数叫做总体容量.
为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:
研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随
机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法:
抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
4.抽签法:
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
(2)准备抽签的工具,实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5.随机数表法:
例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
系统抽样
1.系统抽样(等距抽样或机械抽样):
把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。
2.系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。
分层抽样
1.分层抽样(类型抽样):
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法:
1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。
分层标准:
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
3.分层的比例问题:
(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、本均值:
2、样本标准差:
3.用样本估计总体时,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中,这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差,而只是一个估计,但这种估计是合理的,特别是当样本量很大时,它们确实反映了总体的信息。
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原来的k倍
(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响,区间的应用;
“去掉一个分,去掉一个最低分”中的科学道理
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计,即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化,通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程,即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
一、书写习惯
1、书写工整,不但使阅卷的老师赏心悦目,还能提高自己的准确度和效率。通常粗心的孩子有以下几种错误的现象:
(1)数字抄错,后面写的数字和前面计算的结果不一致;
(2)写出“6”和“0”;“5”和“3”等相似,导致做题错误;
(3)草稿本上计算准确,写到试卷上就写错了。
2、草稿清晰工整,草稿清晰工整有两个好处:
(1)便于检查;
(2)降低计算失误。
二、做作业习惯
3、做作业不是完成任务
必须给自己规定一个时间去完成作业,先做作业再玩,这样就不会出现赶时间的状态。建议同学们留出充分的时间去思考题目,赶出来的作业是没有效果的,也没有办法保证书写工整。
4、独立完成的习惯
很多同学在做作业的时候遇到了难题就问或者是上网查询,这是不种很不好的习惯。
(1) 没有经过自己的独立思考,你很难有自己总结性地去学习。
(2) 很难对某个知识点的本质理解,学习数学不是背公式也不是去模仿,而是理解其本质、总结题型、总结方法的一个过程。
(3) 给老师造成了你会做的假象。
5、对比总结的习惯
同学们有没有发现某些题非常相似只有某个字或者某几个字不同而方法却完全不同呢?这时你要注意了,杜和平老师特别指出这就是你学习数学的机会。只要你去对比它们的不同之处和相同之处,并总结出这两类题的解题方法,那你就一定能成为学霸。
6、应用题分步解答要写清楚
每一步计算的是什么,这样才能体现你的思路哦!
7、做完题后再回去看一遍题目
特别是题目的问题,再次确定方法和答案是否与题目吻合。
三、改错习惯
8、改错题时用红笔改写,最好前面写一个“改”字。方便我们复习的时候有方向性地复习。
9、改错时在题目旁边写上题型、这种题型的解题方法以及运用到的公式和知识点。
解析几何是高三数学的重要知识点,也是一大难点,必须要好好复习,多做习题,熟悉题型。下面是百文网小编为大家整理的高三数学解析几何知识点,希望对大家有所帮助!
辽宁省的高三一模考试已经结束,数学的试卷答案已经整理出来,快来校对吧。下面由百文网小编为大家提供关于辽宁省高三数学一模试卷答案解析,希望对大家有帮助!
(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.)
13.(5分)(2015•沈阳一模)若双曲线E的标准方程是 ,则双曲线E的渐进线的方程是y= x.
【考点】: 双曲线的简单性质.
【专题】: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】: 求出双曲线的a,b,再由渐近线方程y= x,即可得到所求方程.
【解析】: 解:双曲线E的标准方程是 ,
则a=2,b=1,
即有渐近线方程为y= x,
即为y= x.
故答案为:y= x.
【点评】: 本题考查双曲线的方程和性质:渐近线方程,考查运算能力,属于基础题.
14.(5分)(2015•沈阳一模)已知{an}是等比数列, ,则a1a2+a2a3+…+anan+1= .
【考点】: 数列的求和;等比数列的通项公式.
【专题】: 计算题.
【分析】: 首先根据a2和a5求出公比q,根据数列{anan+1}每项的特点发现仍是等比数列,根据等比数列求和公式可得出答案.
【解析】: 解:由 ,解得 .
数列{anan+1}仍是等比数列:其首项是a1a2=8,公比为 ,
所以,
故答案为 .
【点评】: 本题主要考查等比数列通项的性质和求和公式的应用.应善于从题设条件中发现规律,充分挖掘有效信息.
15.(5分)(2015•沈阳一模)若直线l: (a>0,b>0)经过点(1,2)则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是3+2 .
【考点】: 直线的截距式方程.
【专题】: 直线与圆.
【分析】: 把点(1,1)代入直线方程,得到 =1,然后利用a+b=(a+b)( ),展开后利用基本不等式求最值.
【解析】: 解:∵直线l: (a>0,b>0)经过点(1,2)
∴ =1,
∴a+b=(a+b)( )=3+ ≥3+2 ,当且仅当b= a时上式等号成立.
∴直线在x轴,y轴上的截距之和的最小值为3+2 .
故答案为:3+2 .
【点评】: 本题考查了直线的截距式方程,考查利用基本不等式求最值,是中档题.
16.(5分)(2015•沈阳一模)在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若BC⊥AC,∠A= ,AC=4,AA1=4,M为AA1的中点,点P为BM中点,Q在线段CA1上,且A1Q=3QC.则异面直线PQ与AC所成角的正弦值 .
【考点】: 异面直线及其所成的角.
【专题】: 空间角.
【分析】: 以C为原点,CB为x轴,CA为y轴,CC1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线PQ与AC所成角的正弦值.
【解析】: 解:以C为原点,CB为x轴,CA为y轴,CC1为z轴,
建立空间直角坐标系,
则由题意得A(0,4,0),C(0,0,0),
B(4 ,0,0),M(0,4,2),A1(0,4,4),
P(2 ,2,1), = = (0,4,4)=(0,1,1),
∴Q(0,1,1), =(0,﹣4,0), =(﹣2 ,﹣1,0),
设异面直线PQ与AC所成角为θ,
cosθ=|cos< >|=| |= ,
∴sinθ= = .
故答案为: .
【点评】: 本题考查异面直线PQ与AC所成角的正弦值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意向量法的合理运用.