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十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面是小编整理的关于2022新高考Ⅰ卷数学真题及答案解析_高考数学真题,欢迎阅读!
高考结束之后,相信很多考生最关注的话题就是高考试卷和答案了,考生们相互之间都会对答案、估分,以此预判自己高考志愿的选择。下面是小编整理的关于2022高考北京卷数学真题及答案解析_2022数学高考真题,欢迎阅读!
数学难度
我敢69/70(基于北京人口占全国人口的比例)地肯定当一个人说起“北京卷简单”时,他脑海里浮现出的是2015-2018年间北京卷的数学前19道题和理综的前十个选择题。说不定还不包括数学的选填各最后一个。这也正是众所周知的“北京数学只有最后三道难题”。
对此我确实没什么好说的,因为我和我的同学们也都觉得其他的题简单。北京卷的区分度在理综,就像江苏卷的区分度在数学。(尤其别用江苏卷的数学来比北京的数学,二者的整体难度差距太大,差多少分都没有比较意义)
只能说,北京卷数学144+甚至145+的人,做什么高考卷都能逼近满分,因为北京卷20题是数学竞赛二试难度(具体体现在答主没拿过一次20题满分);但是如果做北京卷你只有130多,做你们本地卷子我猜就好不到哪去了。北京数学的区分度虽然就最后这十几分,但是只吃最后一口饭是吃不饱人的。
理科难度
第一是多变。北京卷的题型基本上是没有套路的,这导致北京卷客观上会变难。市教委不会提前通知,学校也不会着重于教授套路,只教原理性的内容。这种单纯针对科学原理活学活用的题目不加通知就投放到全国去,必然也会炸死很多人——因为一开始投放北京时,就炸死过很多人。
第二是重核心素养。这个是北京卷命题的基本思路,也是大家主观上会觉得难的方面。甚至沙文主义一点来说,这就是北京卷不适用于全国的根本原因。
2022高考已经结束,高考数学试卷突出数学学科特点,强化基础考查,突出关键能力。以下是小编整理的今年新高考I卷的真题以及答案解析,使用新高考I卷的地区有山东、湖北、江苏、广东、湖南、福建,欢迎大家阅读与收藏。
一、正余弦定理
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径
余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA
二、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
三、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
四、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
五、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
2022高考数学命题创新试题形式,引导教学注重培养核心素养和数学能力。增强试题开放性,鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题,引导教学注重培育学生的创新精神。下面小编给大家带来的2022年全国新高考II卷数学真题及答案解析,希望大家喜欢!
目前,2022年新高考全国一卷数学答案解高考数学必考知识点析还未出炉,后续小编会第一时间更新2022年新高考全国二卷数学答案解析,仅供大家参考。
高考结束之后,相信很多考生最关注的话题就是高考试卷和答案了,考生们相互之间都会对答案、估分,以此预判自己高考志愿的选择。下面是小编整理的关于2022高考浙江卷数学真题及答案解析_2022高考数学真题,欢迎阅读!
实行分段填报志愿、分段录取。
(1)志愿设置。实行专业平行志愿。以1所学校的1个专业(类)作为1个志愿单位。考生每次可填报不超过80个志愿。
(2)录取流程。第一段考生先填报志愿,随即投档录取;剩余计划重新公布,未被录取的第一段考生和第二段考生填报志愿,再组织投档录取。第二段志愿填报和录取后,如仍有院校专业(类)未完成计划的,实行征求志愿。
(3)投档办法。以考生符合所填报志愿的选考科目范围为前提,根据考生高考总分,实行专业平行志愿投档,直接投到考生所填报的具体学校的具体专业(类)。投档比例为1:1。高校按规定在投档前增加计划的,投档人数计算以增加后计划为准。高考总分相同的考生,依据位次、志愿顺序投档,全部相同者一并投档。
面临高考,如果高三学生只是一味地努力冲刺,打疲劳战和题海战,是远远不够的,掌握好的学习方法才能高效。下面小编为大家带来2022浙江高考理科数学试题及答案解析,希望对您有帮助,欢迎参考阅读!
一、正余弦定理
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径
余弦定理:a2=b2+c2-2bc_cosA
二、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
三、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
四、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
五、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高考结束后,考生们相互之间都会对答案、估分,所以知道有本省的高考试题和答案非常重要,以下是小编精心收集整理的2022年全国乙卷高考理科数学题目与答案解析,下面小编就和大家分享,来欣赏一下吧。
1、先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。
2、做题之后加强反思。 学生一定要明确,现在正坐着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出,这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串,日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
3、主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪,不留复习时间,也没有明确指出做总结的时间。
4、积累资料随时整理。 要注意积累复习资料。把课堂笔记,练习,单元测试,各种试卷,都分门别类按时间顺序整理好。每读一次,就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样,复习资料才能越读越精,一目了然。
5、精挑慎选课外读物。 初中学生学数学,如果不注意看课外读物,一般地说,不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生,如果只是围着自己的老师转,不论老师的水平有多高,必然都会存在着很大的局限性。因此,要想学好数学,必须打开一扇门,看看外面的世界。当然,也不要自立门户,另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系,也必将事半功倍。
6、 配合老师主动学习。 高中学生学习主动性要强。小学生,常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此,听话的孩子就能学习好。高中则不然,作业虽多,但是只知道做作业就绝对不够;老师的话也不少,但是谁该干些什么了,老师并不一一具体指明,因此,高中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。
7、合理规划步步为营。 高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步,就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划,详细的安排好自己的零星时间,并及时作出合理的微量调整。
高考结束后,考生们相互之间都会对答案、估分,所以知道有本省的高考试题和答案非常重要,那么以下是小编为大家准备了2022年全国新高考Ⅰ卷数学答案解析大全,欢迎参阅。
新高考1卷对试卷结构进行了改革和调整。新高考1卷包括单项选择题、多项选择题、填空题、解答题四部分,其中单项选择题8题40分,多项选择题4题20分,填空题4题20分,解答题部分取消了选考题内容,共6题70分,全卷总题量为22题。
2022年全国新高考1卷试题突出对理性思维和关键能力的考查,通过设计真实问题情境,关注我国科学防疫的成果,体现数学文化,贯彻全面育人的要求。例如第12题以信息论中的重要概念信息熵为背景,给出了信息熵的数学定义,结合中学所学的数学知识,编制了信息熵的数学性质的四个命题。试题考查了考生获取新知识的能力和对新概念、新问题的理解探究能力,体现了对数学阅读与理解能力的考查。
“高落差”体现为重视数学科高考的综合性、创新性。在试题的难度设计上不仅有层次性,而且要在思维的灵活性、深刻性,方法的综合性、探究性和创造性等方面,科学把握试题的区分度,全面体现数学科高考的选拔性功能。
高考是每个人生命中一个重大的转折点,意味着人生的机遇与更广阔的天地。下面是小编为大家整理的2022年新高考一卷数学卷试题及答案解析,仅供参考,喜欢可以收藏与分享哟!
明确高考要考什么
想要高考取得成功,就要知道高考要考什么,正所谓知己知彼,百战百胜,首先你要知道它考什么?你要明确到高考究竟要考什么知识点?高考的要求是什么?题目难度对于自己来说怎么样?才能更好的进行备考。另外你要根据实际制定你的目标,你的目标是什么?有了目标才有动力,才可以根据你自己的实际情况去跟进,去努力进步。
高考考的是心理素质
用以往的经验来说,身边有很多同学,平时成绩很好的,但是一到大考,却往往不理想,这是为什么呢?大多数落榜的同学往往是因为心理素质的问题,有所欠缺,还没有认识到心理素质在高考之中,也是很重要的。除了平常的知识点复习以外,也要注意自己心理的状况。平时压力大就要学会及时宣泄抒发。平时要加强锻炼自己的抗压能力,抗挫折能力。考差了不要紧,要分析原因,找漏洞和短板,如果考好了,不要骄傲,要谦虚的学习,跟不断地进步。
注重高考的策略和技巧
其实不是每一个人都是可以把所有知识点掌握,然后去考试的。但是为什么有的人平时并不是很厉害,但往往考试会得到比较高的分数呢?那是因为他们有自己的一些,复习备考的技巧,还有应试的一些技巧。他们知道怎样复习可以提高效率。他们知道自己的短板的长处在哪里,根据实际的试卷情况,去制定一些他们应试做题的策略。比如一些综合科目是很难做完的,所以就从易到难,能得分的题目不失分,可以得分题目稳得分,难的题目尽量得分。
2022年高考结束了你考的怎么样?数学难不难?相信有不少考生家长都迫不及待想知道考试的内容吧!以下是小编精心收集整理的2022年新高考1卷广东数学科目考试真题与答案解析,下面小编就和大家分享,来欣赏一下吧。
掌握时间
由于,基础中考能力,所以要注重解题的快法和巧法,能在30分钟左右,完成全部的选择填空题,这是夺取高分的关键。在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。
先易后难
所以,只做选择,填空和前三道大题是不够全面的。因为,后“三难”题中的容易部分比前面的基础部分还要容易,所以我们应该志在必得。在复习的时候,根据自己的情况,如果基础较好那首先争取选择,填空前三道大题得满分。然后,再提高解答“三难”题的能力,争取“三难”题得分20分到30分。这样,你的总分就可以超过130分,向145分冲刺。
后三题尽量多得分
第二段是解答题的前三题,分值不到40分。这样前两个阶段的总分在110分左右。第三段是最后“三难”题,分值不到40分。“三难”题并不全难,难点的分值只有12分到18分,平均每道题只有4分到6分。首先,应在“三难”题中夺得12分到20分,剩下最难的步骤分在努力争取。后3题不是只做第一问的问题,而应该猜想评分标准,按步骤由前向后争取高分。
考试结束后,很多人想看看考试的真题,总结考点经验,你想看看今年的高考试卷吗?以下是小编精心收集整理的2022年江苏新高考1卷数学科目真题与答案解析,下面小编就和大家分享,来欣赏一下吧。
高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。
可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。
殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而y=f(x-l)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
今天是高考的第三天,数学科目的考试画上了句号。那么今年的高考数学难度怎么样呢?以下是小编精心收集整理的2022年高考全国乙卷(理科)数学科目题目与答案解析,下面小编就和大家分享,来欣赏一下吧。
1.先看笔记后做作业。
有的高中学生感到。老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思。
学生一定要明确,现在正坐着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出,这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串,日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
3.定期重复巩固
即使是复习过的内容仍须定期巩固,但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小,间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识,每周进行周小结,每月进行阶段性总结,期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看,每课知识即时回顾,每单元进行知识梳理,每章节进行知识归纳总结,必须把相关知识串联在一起,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。
高考结束后,各位考生最关心的就是考试试题和答案了,考生们相互之间都会对答案、估分,下面是小编分享的2022全国新高考Ⅰ卷理科数学试题及答案解析,欢迎大家阅读。
解答题阅卷的评分原则一般是:第一问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。
解题策略:
(1)常见失分因素:
1.对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
2.公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
3.思维不严谨,不要忽视易错点;
4.解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;
5.计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
6.轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
历年真题是命题组集体智慧的结晶,每道题都非常经典,有代表性。2022年高考结束了,对应的科目真题也都出来了,以下是小编精心收集整理的2022年高考全国乙卷数学(理科)真题与答案解析,下面小编就和大家分享,来欣赏一下吧。
01
第四个原则:学习数学必须遵循从具象到形象再到抽象的规律。
数学,本是源自生活,为了解决具体的问题而生。可以说,一点也不神秘,更不会深奥。为什么我们学起来又会那么困难?
原因在于我们学习数学的方法是错误的,我们没有按照大脑工作的习惯来学习,没有遵循从具象到形象再到抽象的规律,太急功近利了,使得这么一门本来很具体的学科变得很晦涩难懂。
02
大脑分左右脑,左脑负责逻辑思维,右脑负责图像记忆。人类学东西,一般会从右脑开始,先有个大概的形象,才能进一步通过左脑去思考。可以说,右脑在很多方面的效率是优于左脑的,这是长期进化的结果。
打个比方,如果我们看见一只老虎,不是赶紧跑,而是先在脑子里思考一番,看看有没有危险,那么,我们很快就会一命呜呼了。如果用右脑来处理则简单多了,一看见老虎这个形象,身体立刻反应,起身就逃。正是这种本能且未经思考的快速反应才使得人类可以在恶劣的环境中得以自保,繁衍生息。
左脑在什么时候会更有效率?在处理更复杂的环境下,左脑更有效率。左脑可以根据以往经验的分析、判断,从而辨析每一种情况的真实性,并作出对应的反应。还拿看见老虎打比方,看见老虎就跑,这是右脑的工作,可是,如果一思考,老虎此时正被关在动物园里的玻璃房,很安全,那还用跑吗?在这里,左脑发挥作用了,进行了逻辑思考。
03
无论是左脑还是右脑,都有赖于记忆。就像电脑在正常工作之前,需要输入程序一样,人的大脑要工作,也需要输入记忆。大脑都是根据记忆来加工、处理各种情况的,为什么记忆力比较强的人,往往智商也比较高,就是这个道理。
左脑的记忆,是抽象的,右脑的记忆,是形象的。抽象记忆必须建立在形象记忆的基础之上,是对形象记忆的归纳、总结,形成结论。人类害怕老虎,是因为看见过很多老虎吃人的事情,老虎这种形象就代表了危险,右脑深深的记忆了这种危险,以后一看到老虎,跑了再说,保命要紧。后面才总结,不是什么情况看见老虎都需要跑,比如在动物园就不用,如此,就建立了抽象的思维。
右脑的记忆,效率更高,左脑的记忆,效率更低。右脑通过图像和感受记忆,直截了当,直接输入。左脑还需要通过文字和符号,经过一番处理,才能记住一个东西,相当于拐了一个弯。
04
符合道的学习,都是从具象、形象到抽象,而不是相反。
传统的数学学习方法,都是从阿拉伯数字0-10开始学起,而后再学加减乘除四则运算,后面又学代数、微积分、几何、数列、概率、统计等。可以说,都是在抽象思维上由浅入深。我们拿着这种方式学来的数学,再去解决现实的问题,却往往束手无策,这就是所谓的高分低能现象。
这种现象,在英语的学习中也经常出现。我们学英语,往往从26个英文字母开始,再记单词、拼读、语法等,最后才去使用。这样学习,往往导致哑巴英语。这也是因为一开始就搞抽象的学习,违反了学习之道。
数学本来是一种生活学科,具有天然的具象性,学起来应该会很简单才是。只是因为我们入手处错了,从抽象入手,才造成如此晦涩难懂。
05
所谓的具象,就是具体的东西;所谓的形象,就是用图形描绘具体的东西;所谓的抽象,就是用符合或者文字描写具体的东西。从思维的角度来说,抽象是最高级的思维;从效率上来说,形象是最有效的描述;从学习的角度来说,具象是最有效的学习方式。
举个简单的例子,如果我们要给别人描述一个梨。拿出一个梨,放在他面前,当然是最形象的,但是,不如画一个梨告诉他来得有效率。但是,如果要搞清楚梨是怎么回事,拿一个梨来解剖一下、品尝一下,这是最有效的学习方式。如果需要进一步的对这个梨为什么会这么甜进行一番探究,那就需要用到抽象的思维了。
学习数学,也需要从具象到形象再到抽象。我们可以从一些具体的东西入手,比如就通过梨入手,在这个基础上进行加减乘除的训练,再逐步过渡到图形上的运算,最后再用抽象的数字来运算。
这样做的好处有三个:第一,孩子会对数学产生兴趣,因为这是具象化的生活问题;第二,学习的效率更高,具象和形象的处理,都由右脑负责,右脑是出名的快,长此以往,孩子的运算能力会很强;第三,基础扎实。虽然看起来具象化的学习相比抽象化的学习刚开始会显得慢一点,但这是数学的基础,基础打牢了,抽象的学习就不会没有根。
06
西方的数学学习,大概都遵循了从具象到形象再到抽象的规律,所以,虽然他们的孩子在小学、初中阶段的抽象化数学程度比较低,但胜在基础扎实。在高中、大学,这些孩子的数学潜力逐渐的发挥出来,后来居上,往往可以赶超中国的学生。若再考虑以后,中国的学生就更不是他们的对手了。
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英语
第II卷
注意:将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第三部分英语知识运用(共两节,满分45分)
第二节(共10小题;每小题1.5分,满分15分)
阅读下面材料,在空白处填入适当的内容(1个单词)或括号内单词的正确形式。
If you feel stressed by responsibilities at work, you should take a step back and identify (识别)those of__41__ (great)and less importance.Then, handle the most important tasks first so you’ll feel a real sense of__42__ (achieve).Leaving the less important things until tomorrow__43__ (be) often acceptable.
Most of us are more focused__44__our tasks in the morning than we are later in the day.So, get an early start and try to be as productive__45__possible before lunch.This will give you the confidence you need to get you through the afternoon and go home feeling accomplished.
Recent__46__ (study) show that we are far more productive at work if we take short breaks__47__ (regular).Give your body and brain a rest by stepping outside for__48__while, exercising, or dong something you enjoy.
If you find something you love doing outside of the office, you’ll be less likely__49__ (bring) your work home.It could be anything-gardening, cooking, music, sports—but whatever it is, __50__ (make) sure it’s a relief from daily stress rather than another thing to worry about.
第三部分写作(共两节,满分35分)
第一节短文改错(共10小题,每小题1分,满分10分)
假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误,每句中最多有两处。每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。
增加:在缺词处加一个漏字符号(∧),并在其下面写出该加的词。
删除:把多余的词用斜线(﹨)划掉。
删除:在错的词下划一横线,并在该词下面写出修改后的词。
注意:1.每处错误及其修改均仅限一词;
2.只允许修改10处,多者(从第11处起)不计分。
The summer holiday is coming.My classmates and I are talking about how to do during the holiday.We can chose between staying at home and take a trip.If we stay at home, it is comfortable but there is no need to spend money.But in that case, we will learn little about world.If we go on a trip abroad, we can broaden you view and gain knowledges we cannot get from books.Some classmates suggest we can go to places of interest nearby.I thought that it is a good idea.It does not cost many, yet we can still learn a lot. gaosan.com
第二节书面表达(满分25分)
假定你是李华,你校摄影俱乐部(photography club)将举办国际中学摄影展。请给你的英国朋友Peter写封信。请他提供作品。信的内容包括:
1.主题:环境保护;
2.展览时间;
3.投稿邮箱:intlphotoshow@gmschool.com.
注意:
1.词数100左右;
2.可以适当增加细节,以使行文连贯。