高中三角函数常用公式【合集四篇】
三角函数的知识,是高中数学学习的一个重点内容,那么,高中三角函数公式有哪些呢?下面小编给大家整理了关于高中三角函数常用公式的内容,欢迎阅读,内容仅供参考!
提高成绩的数学学习方法
首先、准备好笔记本和草稿本,笔记本不是让你记公式记概念,那些东西书上都有,没必要再誊一遍到笔记本上,笔记本上主要记老师给的例题。毕竟老师是很有经验的,他们给的例题一定是很有代表性的,必要的时候可以背一背例题的解题方法,理解思路。草稿本就是有些不是很重要的题,老师让举一反三这类的东西,就没必要写在笔记上,但是一定要跟着算,在纸上写两笔算一下绝对比你光看光想的效果要好得多。
其次、上课一定集中注意力,要和老师有一定的互动,时间长了,上课百分之九十的时间老师都是在看着你讲课,你不点头表示明白了她就不往下讲。。毕竟一节课四十分钟,一个老师一节课平均分给每个学生也就不到一分钟,所以自私点说,就是要给自己争取时间。课下有问题就问,最好不要问同学,尤其是以为脑子很聪明所以数学学的好的同学,这种人千万别问,倒不是说人家不愿意给你讲,而是现在毕竟是应试教育,那些聪明的同学上课不一定听讲有多认真,有些人做题就是根据自己的思路走,那些解题方法可能适合于他们并不适合你,所以问题一定找老师,老师会给你一套最适合应试的解题方法。
最后、就是有些数学公式什么的,公式背不下来就甭做题。。这是真的。。但是真没必要像背古文那样背,没意义,背下来也不知道怎么用。如果上课老师带着推导公式一定要在草稿纸上划拉一遍,不用说你自己会推,主要就是了解一下,就当是增加以下数感,这种东西做多了有好处的。
高中数学怎样才能开窍
1、有好的学习习惯
对于很多数学不好的人来说,要想数学开窍,最重要的就是有一个好的学习习惯,这样我们我们才能更好的去学习。在学习数学的时候,我们一定要知道怎么学习才能提高学习效率,有的同学在学习数学的时候,经常找不到正确的学习方法,导致了自己很努力的学习,但是数学成绩一直提高不上去,我们在数学课前的时候,一定要预习一下当天要讲的内容,知道哪些是重点,然后把自己认为是难点的地方做一下标记,这样在上课的时候,我们才能认真的去听讲,这对我们数学开窍是非常的有帮助的。
2、提高听课效率
想要数学开窍还是要在老师的帮助下才可以的,我们首先要做的就是提高听课效率。只有我们把数学课听进去了,知道老师讲的是什么内容,这样我们才会对数学感兴趣,我们对数学感兴趣了,我们就会喜欢学习数学,时间长了,我们数学自然就开窍了。
3、准确了解数学概念、规律公式
数学在做运算的时候,用到最多的就是公式,有很多的同学在学习数学的时候,不条注重公式和概念的理解,导致我们在做题的时候,不知道应该怎么运用公式,老师在做公式推理的时候,我们一定要听仔细,这样对我们以后分析题,要用到什么公式是非常的有帮助的,而且题型都做顺手了,我们的数学就能够开窍了!
高中三角函数常用公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2__[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2__[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2__[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2__[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]__sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]__cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
高中数学三角函数推导方法
定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同,奇变偶不变”。
定号法则
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot的正值斜着。
比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα,cos(90°+α)=-sinα这个非常神奇,屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,所以sin(90°+α)=cosα。