求弧长的计算公式是什么(汇总五篇)
弧长计算公式是:L=n×π×r/180,L=α×r。其中n就是圆心角度数(角度制),r就是半径,L就是圆心角弧长,α就是圆心角度数(弧度制)。下面小编为大家带来求弧长的计算公式是什么,希望对您有所帮助!
引入弧度制给的几大益处
1、弧度制的引入使得角的集合与实数R之间建立起了一一对应的关系。虽然用角度制也可以建立对应关系,但由于进位制不同会导致计算不便。而有了弧度制后,每一个角都对应唯一一个实数,即弧度数就是这个实数的角,每一个实数对应唯一一个角的大小;
2、在角度制下,三角函数的图象会出现问题。例如点P(x,sinx)的横坐标x是60进制,纵坐标sinx是10进制,在角度制下正弦函数y=sinx的图象中横坐标和纵坐标比例不一致,如图1所示。而在弧度制下,正弦函数y=sinx图象中点P(x,sinx)的横、纵坐标一致
弧长计算示例
问题1:如果圆弧的半径为8厘米且圆心角为40°,计算圆弧的长度?
解:
半径,r = 8厘米
中心角θ= 40°
弧长= 2πr×(? / 360)
因此,s = 2×π×8×(40/360)
= 5.582厘米
弧长计算公式怎么用
弧长计算公式用于计算弧的长度。弧长L=n×π×r/180,L=α×r。其中n是圆心角度数(角度制),r是半径,L是圆心角弧长,α是圆心角度数(弧度制)。
曲线的弧长也称曲线的长度,是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度,能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度,所以狭义上,特指圆弧的长度。
弧形面积怎么计算
弧长、两弧点间的距离、弧高这三个条件知道任意两个就够了。
(1)由已知弧长和已知弦长(两弧点间的距离)求得圆半径和弧所对的圆心角的度数;
(2)由半径和圆心角求得扇形面积和三角形面积;
(3)扇形面积减去三角形的面积的弧形的面积。
求弧长的计算公式
弧长公式:l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)。
扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一。
所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360n为圆心角的度数,R为底面圆的半径