a+b+c 3次方的公式及展开形式 _高考100网
a+b+c 3次方的公式是什么？展开形式如何？原来（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。本期为大家整理(a+b+c)的3次方展开式，并附上详细展开过程，供参考。
一、a+b+c 3次方的公式
1.(a+b+c)的3次方展开式
（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc
2.(a+b+c)的3次方展开过程
（a+b+c）³
=（a+b+c）（a+b+c）²
=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。
类似的公式还有：平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²；完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²。
二、其他相关次方公式
（1）a³+b³
=a³+a²b-a²b+b³
=a²（a+b）-b（a²-b²）
=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]
=（a+b）（a²-ab+b²）
（2）a³-b³
=a³-a²b+a²b-b³
=a²（a-b）+b（a²-b²）
=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]
=（a-b）（a²+ab+b²）
（3）(a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b)(a²-2ab+b²)
=a³-3a²b+3ab²-b³
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