cos2x等于多少？二倍角三角函数公式高中数学

2022-11-18 15:00:18

在高中数学中，cos2x是应用的比较广泛的一个知识点，也是在三角函数相关知识中的难点，不少同学分不清cos2X等于多少？微页高考网小编将为大家带来二倍三角函数公式的解答，供大家参考。

一、cos2x等于多少？

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x=(1-tan²x)/(1+tan²x)，即cos2x=1-2sinx的平方。

cos2x属于三角函数中的二倍角，cos指的是余弦（余弦函数）。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

二、二倍角三角函数公式

两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三倍角公式

sin3a=3sina-4(sina)^3

cos3a=4(cosa)^3-3cosa

tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

其它衍生公式：

1、A*sin(A)+B*cos(A)=sqrt(A^2+B^2)sin(A+c)，其中，tAn(c)=B/A

2、A*sin(A)-B*cos(A)=sqrt(A^2+B^2)cos(A-c)，其中，tAn(c)=A/B

1+sin(A)=(sin(A/2)+cos(A/2))^2

3、1-sin(A)=(sin(A/2)-cos(A/2))^2

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