球的表面积计算公式推导过程:球的表面积πD2中的d指的是?
数学在我们生活中非常常见,而数学的一些计算方式则需要具有较强的逻辑思维。在刚开始接触数学时,会遇到如何计算球的表面积等难点,那么球的表面积计算公式推导过程是如何的呢?球的表面积πD2中的d指的是什么呢?本期带着这些问题,我们一起来了解了解。
一、球的表面积计算公式推导过程
把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高,并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径,则从下到上第k个类似圆台的侧面积:S(k)=2πr(k)×h,其中r(k)=√[R^2-(kh)^2],S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n,则S=S(1)+S(2)+S(n)=2πR^2;乘以2就是整个球的表面积4πR^2。
二、球的表面积公式是什么?
半径是R的球的体积 计算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方);
V=(1/6)πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方);
半径是R的球的表面积 计算公式是:S=4πR^2(4倍的π乘以R的二次方);
三、球的体积计算方式
V=(4/3)πr^3
解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。
球体:
“在空间内一中同长谓之球。”
定义:
(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)
(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)
(3) 以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)
(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。
四、球的表面积πD2中的d指的是?
d表示球的直径即过球心的直线被球面截下来的线段的长。
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