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本节课继续学习三位数除以一位数的除法的竖式计算,重点解决“不够商1时商0”的问题。为了使学生较好地理解这部分知识,本节课的教学设计具有如下特色:
在教学中,当学生计算到被除数的十位发现不够商1时,教师及时组织学生讨论,并加以恰当地引导,从分物的角度和除法本身的计算规则分别进行理解,满足了不同层次学生的需求,取得了良好的教学效果,为后面的学习奠定了坚实的基础。
在教学中,给学生提供足够的时间和空间,让他们自主讨论解决问题的方法,并鼓励他们在解决问题的过程中选择自己喜欢的、合适的方法,提高学生自主学习的自信心和积极性。
课前准备
教师准备 ppt课件
教学过程
⊙创设情境,导入新课
1.谈话。
师:我们国家现在提倡勤俭节约,谁能说说哪些做法是节约呢?
学生根据自己的生活经验和见闻进行列举。
2.导入:有3个班的同学用实际行动来倡导节约,他们积攒了许多旧报纸和矿泉水瓶,送到废品收购站回收利用,我们来看看在这个过程中他们遇到了什么问题,我们是否能帮助他们解决。
设计意图:在学习新课之前与学生进行谈话,有助于吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,为下面的学习打好基础。
⊙探究新知
课件出示情境图,鼓励学生找到情境图中的数学信息并完整表达。
(3个班积攒的报纸和矿泉水瓶一共卖了912元)
(1)请学生根据上面的数学信息,提出问题,并列出算式。
一、案例
师:同学们,我们已经学习了两步计算的应用题(揭题)。刚才,朱军向我请教一道题目,我想请同学们来一齐完成这道题:(出示错应用题例)凤山中心小学六年级有145人参加数学兴趣小组活动,余下的参加其它兴趣小组,参加其它兴趣小组的有多少人
(教师鼓励学生解这道题,看谁做得又对又快,大部分学生表现茫然,坐着不动。)
师:同学们怎样不做啊
生1:教师,这道题没法做啊。
生2:教师,你可能把这道题目记错了。
生3:可能是朱军把题目抄错了。
生4:教师教育我们做题时要细心,朱军怎样还把题目抄错呢真是太粗心了。
师:哦,原先是这样,难怪好多同学坐着不动,那这道题是没法做了
生1:有办法,只要加一个条件。
生2:这朱军太粗心了,浪费了我们的学习时间。
生3:这样也好,它能够提醒我们,做任何事都要细心一点才好。
生4:我想,可能是教师有意出这样的错题考我们的。
师:(微笑)不管是谁的错,做事还是要细心的好,那么,这道题按刚才生1说的,只要加一个条件就能够了,你们大家说行吗
生:(齐答)行。
师:需要怎样的条件呢
生1:只要加上一个“六年级一共有多少人”就能够了。
生2:加上“六年级一共有多少人”,虽然能求出“参加其它兴趣小组的有多少人”,但这不是两步计算的应用题。
生3:如果明白“六年级有几个班,平均每班有几人”,就能经过两步计算,求出“参加其它兴趣小组的有多少人”了。
师:同学们,刚才两种方法都能解决问题,说明你们都善于思考,但哪一种方法更贴合题目的要求呢
生4:因为是两步计算的应用题,所以我赞成生3的意见。
师:你们认为所加条件的数据,我倒清楚,“六年级有5个班,平均每班63人”。同学们,此刻你们觉得能够解答了吗如果能够,请同学们思考一下,把这道题先补充完整,一会儿我们来交流。
(学生认真思考,有的试着口头编题,有的同桌讨论,互相交流,个个兴趣盎然。)
师:谁来把这道题补充完整
(学生陆陆续续举起手来,教师见生1欲举又止,并用鼓励的目光看了看生1,他鼓起勇气举起了手。)
生1:凤山中心小学六年级5个班,平均每班63人。其中有145人参加数学兴趣小组,余下的参加其它兴趣小组,参加其它兴趣小组的有多少人
师:生1把这道题补充得很完整,我们掌声鼓励一下。(学生鼓掌)
二、反思
《数学新课程标准》指出,学生的学习资料应当是现实的、有意义的、具有挑战性的。教师要努力供给与学生实际生活有关的信息材料,让学生从被动理解知识向主动参与学习的全过程转化。这则案例对我有三点启发。
1.巧设问题情境,激发探究欲望。
心理学研究证明:问题意识是思维的起点,没有问题的思维是肤浅的、被动的思维,仅有当个体活动感到自我需要问“为什么”、“是什么”、“怎样办”的时候,这种思维才算是真正的启动。所以,教师要经过多种途径努力创造问题情境,营造氛围,使学生感到有疑要问,有话要说,这样才有利于学生思维创新和自主本事的发展,才有利于学生养成想问、要说、好思的良好习惯。
2.充分尊重学生,树立学习信心。
在教学过程中,教师的一句话、一个眼神、一个手势,运用得当,能鼓励学生,调动学生学习积极性,使胆小的学生变得勇敢、自信;运用失当,将挫伤学生的学习积极性。教师在教学过程中,不仅仅要注重知识的传授,技能的培养,并且要重视对学生情感的培养,帮忙他们增强克服困难的勇气,树立学习的自信心。学生出现错误时,既怕同学笑话,又怕教师批评,心理压力很大。这时,教师不能指责学生,否则就容易挫伤学生的学习积极性,就会扼杀学生的自信心。教师要学会宽容,给学生以面子,细心翼翼地呵护他们的情感,帮忙他们寻找错误的原因,并加以引导,真正成为学生学习道路上的良师益友。
3.启发学生思维,培养说话本事。
在数学教学中,特别是应用题教学中,重视学生的自主精神,让学生充当课堂学习的主人,鼓励学生在主动探究的基础上,阐述自我的思维过程,这是新时期课改的要求。首先,这节课上,教师一改传统的教学模式,故意设置问题情境,让学生在教师设置的错题中,发现问题,进而主动思考,发表看法和想法,并提出解决问题的办法;其次,教师供给的数学信息来自学生的生活(不完整题例),学生看得见,摸得着,并且易于解决。这样就巩固和提高了解答两步应用题的本事,并且学生在辨析、讨论、交流的过程中容易品尝成功的喜悦;最终,小学生由于年龄小,在计算、解答的过程中出现类似于以上错误题例的现象时有发生,教师应及时抓住这种信息源,把日常见到的,并且是学生易错的问题,经过题例的形式,呈现给学生,由学生在质疑、发问、思考、交流的过程中,启动心灵,受到震动,得到教育。这样不仅仅能起到“润物细无声”的效果,并且能融知识性和人文性于一体,可谓一举两得。
总之,在数学教学过程中,教师要激发学生的学习兴趣,努力为学生搭建一个合作探究、互相交流的平台,营造一种民主的研讨氛围,让学生的思想自由地驰骋,让学生创新的火花自然地喷发,要求学生口述思维过程,发展学生的语言表达本事。即使学生出现错误,教师也要宽容,真诚地帮忙学生,让每一位学生真正体验到学习成功的欢乐。
一、回顾再现,以旧引新
1.课前师生进行“说话接龙”游戏。教师说出一个物体名称,要求学生说出长度(或厚度)要短(或薄)的物品,引出“测量”概念。
2.师生回顾已经认识的长度单位(米、厘米),学生说出所知的其他长度单位(毫米、千米)。
二、参与活动,学习新知
第一部分:认识毫米
1.认识毫米
师:估一估这个回形针有多长?(学生估数)把你估的数记在心里,怎样才能知道我们估得对不对?用厘米做单位实际测量。
(巡视时进行测量方法指导:要用直尺的0刻度线对准测量物体的一端,然后对齐直尺读出另一端的刻度是多少。)
师:在小组内交流一下你遇到的问题和自己的想法。
(集体交流,测量结果是在2~3厘米之间。)
师:曲别针比2厘米长一些,比3厘米短一些,也就是说不能用整厘米来表示,怎么办呢?这就产生了一个比厘米小的长度单位。(课件演示:厘米尺)这是一把厘米尺,为了便于大家看清楚,把这一段直尺放大了。你能找到1厘米吗?
生1:0到1之间就1厘米。
师:还有吗?
生2:4到5之间也是1厘米。
生3:2到3之间也是1厘米。
师:观察刻度线0~1之间,你看到了什么?
生4:有短的竖线。
生5:还有长一点的竖线。
生6:有格子。
师:格子的大小怎样?
生(齐):差不多一样吧,一样大,一样宽。
师:一格一格地指一指。这些刻度线把1厘米的长度平均分成了这样的小格,数一数,有多少个小格?
生(指着课件一起数):10个小格。
师:其中这一小格的长度就是1毫米。(课件演示:认识1毫米)
(师与生问答:两小格是多长?5小格呢?7毫米有几小格?10毫米是哪到哪?18毫米呢?)
2.认识毫米和厘米的关系
师:拿出自己的直尺,找到1厘米,用铅笔尖指着数一数,看1厘米里有几个1毫米?
生1:都是10小格,就是10毫米。
生2:我知道了6—7之间也是10毫米。
生3:1厘米中有10个小格。
生4:20个小格就是2厘米。
生5:50毫米就是5厘米。
师:从大家汇报的结果来看,无论哪一段1厘米里都有10个1毫米,说一说你知道了什么?
生1:10毫米就是1厘米。
生2:1厘米是1毫米的10倍。(师板书:1厘米=10毫米)
3.感知毫米
教师先后让学生用手势比划1毫米,用1毫米的视线范围观察四周,找1毫米的物体。
师(出示1毫米实物标本):在同学们的眼里,有这么多物体和1毫米接近,说明同学们都有一双善于观察、善于发现的眼睛。现在,你想对1毫米说些什么?
生1:1毫米呀1毫米,你怎么这么小!
生2:你可太难比划啦。
生3:你可真小呀!
生4:你就像一条小缝。
师:测量生活中哪些物品一般用“毫米”作单位?
生1:大米。
生2:缝衣针。
师:同学们都选择了一些相对较小的物体,某一地区降水量的大小就是用“毫米”作单位表示的。其实用“毫米”作单位不仅仅要考虑物体本身的长短、粗细等,还与测量的要求有关。
3.测量实践(略)。
第二部分:认识分米
1.认识分米
师:同桌合作,用直尺来测量课桌到底有多长?
(提出合作要求:一个同学用直尺量,另一个同学帮助数。巡视时进行测量方法指导。)
师:说一说你们是怎样测量的?
生:……
师(小结):可以用15厘米为一段去测量,可以用18厘米为一段去测量,还可以用10厘米为一段去测量。看来,测量课桌的长度,需要一个比厘米大,又比米小的长度单位。为了便于推算,规定10厘米长的线段为新的长度单位分米。(板书:1分米=10厘米)
2.认识分米和厘米的关系
师:画出1分米长的线段,说一说你的画法。
生:……
3.感知分米
用手势比划1分米
师:用手势比划出1分米,放到直尺上量一量是1分米吗?(引导利用直尺上去比划;反复比划1分米,逐步递增1分米的表象)
找生活中1分米的物体(略)
4.认识分米和米的关系
师:拿出软尺,估计有多长?大概几分米?数一数有几分米?你知道了什么?
生:……
三、梳理知识,解决问题
1.完善板书,进行总结
2.基础性练习填上合适的长度单位(完成课本练习题)
3.拓展性练习:这是四个同学测量纸箱的长度后交流的情况,说说你的想法。
4.实践性练习:选一样教室里的物品,先估一估再测量,并把测量方法和结果找人交流。
四、课外延伸,联系生活
推荐课后任务单(丁丁的数学日记、实物标本、选择实物进行测量、多少张纸的厚度大约是1毫米?)
五、评课
长度与面积、重量、体积等一样,是用于刻划物体属性的基本尺度之一。小学阶段测量往往是和长度联系在一起的。认识毫米、分米是在学生认识厘米和米的基础上的深入学习。学生在学习厘米和米的时候,已经体会到了统一长度单位的必要性,所以本节课学生体验性学习的目标在于揭示“毫米、分米”知识发生的过程,即厘米和米在“精细”刻划物体的长度时的不足。设计者通过“说话接龙”的游戏方式,让学生进行了深刻的体验性学习,其目的就在于让学生体会到毫米、分米知识发生的必要性,同时巧妙地引发学生的认知冲突,可谓匠心独运。
接着,设计者“深入”地通过学生的估测、实测等方法的运用,让学生充分感受“长一些”、“短一些”,自然而贴切地引出“毫米”的知识,并及时地结合刻度尺,让学生比划、数小格、寻找生活中的1毫米等途径,引导和帮助学生揭示出厘米和毫米的关系。同时,设计者又“浅出”地通过测量课桌的长度来引出“分米”的学习,在学生经历认识毫米的活动基础上,增加了让学生画一画的环节,进一步发展学生的数学思维能力,在数学与生活之间建立了必然的有机联系。这样的处理,不论从教学时间的安排,还是教学活动地设计,学生的体验是充分的,知识的产生是自然的,教学的实效是明显的。
从整体的教学设计中我们深感设计者对“合作探究学习”得心应手的运用。首先合作的问题是有价值的,主题与任务是明确的;其次,活动的开展在过程性评价与反思中既有预设的,也有生成的,既是关注过程的,也是关注结果的;第三,活动的开展不是放任的,教师在巡视中注重对学生测量的方法、思维的关键点的及时掌控、引导和启发。
最后,教学设计中充分注重课程资源的开发与利用,精心设计反思性练习,关注学生数学交流能力的培养,在学生完成课本练习的基础上,设计了拓展性练习和实践性练习题目,及时地将实现数学对生活的反哺,将学生的知识和生活经验结合起来,构建了有效的练习情境,不仅回答了为什么、是什么的问题,还回答了怎么办的问题。学生不仅学到了解释性的知识,更重要的是学到了探究性的知识。
义务教育课程标准实验教科书(人教版),三年级数学下册教科书第106~107页的内容。
1.通过活动,让学生更加理解东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位。
2.通过让学生自主调查、讨论,寻找解决问题的方法,最后设计出自己喜欢的校园。
3.培养学生从多角度观察、分析问题的习惯,逐步提高解决问题的能力。
自主调查、寻找解决问题的方法,设计出自己喜欢的校园。
在学生学习了位置与方向、面积等有关知识的基础上,教材安排了“设计校园”的实践活动。通过设计学生熟悉的环境──“校园”的过程,进一步巩固学生已经学习的有关知识,让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题,培养收集、整理、分析信息的意识和能力,以及爱学校的良好情感。教材以重新设计校园为主题,从收集信息、分析信息、设计方案三个方面安排了整个实践活动。
1.调查本学校和其他学校都有什么是学生收集信息和比较信息的过程,教材中通过画出整个校园的直观图来表现学生所收集的本学校的所有信息,为下面重新设计新校园打下了基础。比较信息是比较本学校和其他学校的具体情况,为设计新校园提供了更全面的信息,通过活动让学生学习收集和选择所需要的信息的方法。
2.讨论学校应添设什么是分析信息的活动,教材展示了小组学生以合作交流的方式进行。教材的讨论是从两个角度进行的,一是根据学生自己或教师的日常需要,二是与其他学校相比较。教材中具体举了四个例子,如操场应该扩大、操场旁边应有一个厕所,应该给老师准备一个车棚,希望有一些乒乓球台等。当然,教材中提到的仅是一些范例,实际讨论不必限制在这些方面,可以根据本学校的实际情况及自己的需求加以分析与设计。这个讨论交流过程可让学生体验分析问题的方法,并培养学生从现实生活中发现问题的能力。
3.设计新校园是解决问题的过程。在设计新校园的过程中,学生要根据综合调查和分析的结果,以及本校园的实际情况进行设计。这里要涉及到一些需要数学知识和技能解决的问题──场地面积的大小,添设项目的形状和大小等,这些都需要学生去进行实际测量,在教材的例子中对此进行了提示。除了教材提示的乒乓球台是否能够放得下的问题外,还会有其他的问题,如足球场上或操场上的铺草皮、羽毛球场、为低年级开设游戏区等问题。
4.“展示各小组的设计”。组织数学实践活动除了要使学生获得一些初步的数学实践活动经验,学习运用所学的知识和方法解决简单问题,感受数学在日常生活中的作用之外,还有一个重要的目标就是使学生在合作与交流的过程中获得良好的情感体验。这一点在本实践活动中体现为设计新校园后的展示和交流。通过学生之间的比较和交流,让学生找到本组和其他组设计的优缺点,体验学生之间的鼓励与赞美,获得同学的认同,同时也认同别人,使每个学生都能够体验到成功。
活动课(设计、讨论)
某校校园平面图、本校校园平面图多媒体课件。
讨论法演示法
师生活动
一、创设情境,生成问题。
1、生活中我们经常会遇到有关方位的知识,请同学们想一下我们一共认识了几个方位?(8个)哪个同学愿意起来具体说一下?其他同学用手指一下好吗?
2、这是我们生活中的方位,但在地图上我们通常按什么规律来确定方向?(上北、下南、左西、右东)
3、电脑展示某校校园平面示意图
⑴老师这里有一幅某校校园的平面示意图,谁想说说这个校园的各个方位建筑物或教学设施?(指名答)
⑵这个校园设计得漂亮吗?合理吗?你有什么建议?
⑶如果能在设计漂亮、合理的学校里面学习,你们会有什么感想呢?你们想不想也自己设计校园呢?今天我们就自己来设计校园。(板书课题)
(设计意图:一是复习前面所学知识,唤醒学生的已有记忆,为新课的学习奠定基础;二是以某校校园平面图为例,让学生谈想法、提建议,激发学生设计学校的图纸
二、探索交流,解决问题
1、调查汇报
课前老师要求同学们调查本校和其他学校都有哪些教学设施(板书:调查),你们完成了吗?谁来说说?(多指几名同学说)
(设计意图:调查本校和其他学校都有什么,是学生收集信息和比较信息的过程。通过活动让学生学习收集和选择所需要的信息的方法)
2、出示本校校园平面示意图
这是我们学校的平面示意图,哪位同学愿意起来用东、西、南、北、东南、东北、西南、西北八个方位来描述一下?(指名说)
3、请同学们结合我们学校的实际情况,你觉得我们学校还有哪些地方需要改进的?必须添置哪些设备等?
(学生独立思考)
4、把你的想法在小组内交流一下好吗?可以从以下几个方面
进行讨论:(大屏幕出示)
(1)应该在什么地方添置什么设备?
(2)绿化上面你有什么见解?
(3)操场的大小或形状如何?
(4)你还有哪些设想?
5、集体汇报交流。(每个小组推荐一名代表发表本组的意见,教师可以鼓励性的评价,并对全体的意见予以总结。)
(设计意图:这个讨论交流的过程可让学生体验分析问题的方法,并培养学生从现实生活中发现问题的能力。)6、小组合作,设计新校园。
同学们的想法真不错。下面就请各小组在给定的白纸上总结出本组的最后计划,以小组为单位利用手中的画笔来设计自己的新校园,要求每个小组分好记录、监督、绘图的人员。(学生合作动手设计,教师巡视指导。)
(设计意图:通过设计学生熟悉的环境—“校园”的过程,进一步巩固已经学习的有关知识,让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题,培养收集、整理、分析信息的意识和能力,以及爱学校的良好情感。)
7、展示各小组的设计。
每个小组派一名同学介绍自己设计的校园示意图,其它小组进行评价,找出每幅新校园图的优缺点。(利用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来描述。)
8、教师进行总结评价。
同学们真棒!能结合我们学校的实际情况,进行认真分析(板书:分析)用你们小组的智慧设计出了自己喜欢的学校,真可称之为小设计师了,老师一定会把你们的想法传达给校长,相信在不远的将来你们的设计将会被采用。
(设计意图:通过学生之间的比较和交流,让学生找到本组和其它组设计的优缺点,体验学生之间的鼓励与赞美,获得同学的认同,同时也认同别人,每个学生都能体验到成功。)
三、回顾整理,总结提升:
同学们,通过这节活动课,你们都有什么收获?
师:同学们,生活中有许多问题都跟数学有关,如设计校园。只要我们细心观察,认真思考,运用我们学过的知识认真分析,一定能找到解决问题的好方法,不断提高自己分析问题和解决问题的能力,设计出自己满意的校园。
四、作业布置
自己设计一幅未来的现代化学校平面图。
设计学校
小学校园平面设计图
调查
吴:你们喜欢什么球类运动?
生1:我喜欢足球。
生2:篮球。
生3:乒乓球。
吴:由于受到场地的限制,我们只能在那里进行一次拍球比赛,你们看怎样样?
生:好。
吴:那我们以那里为界,一分为二,这边算一队,那边算一队。第一件事,先给自我的队起一个自我喜欢的名字,然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事,咱们得商量商量,这么多小朋友参加比赛怎样个比法,你们得出点招儿。听懂了吗?
(学生七嘴八舌商量开了,一分钟后,一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”)
吴:吴正是什么意思?
生:因为您的课讲得特别好,我们用您的名字,必须能赢。
吴:行行行。队名产生了,那咱们怎样比呢?
生:选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴:那你们选吧,再挑一个裁判,每队再请一个小朋友纪录。
预备,开始!20秒后,吴教师喊停,然后统计:“吴正队”:30,“胜利队”:29。
下面我宣布,本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气?
“胜利队”:不服气!
吴:为什么?
生:就一个人能代表我们吗?应当每队再选几个。
吴:我提议每队再选三个人,好吗?
(每队三人继续比赛,教师把每个人的拍球数写在黑板上。)
吴:下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少,报数。
生;118,124.
吴:此刻胜利者是“吴正队”,能够吗?
生:不能够。
(这时,吴教师走到胜利队同学面前。)
吴:别急,虽然此刻咱们落后,但吴教师决定加入“胜利队”,欢迎吗?
胜利队:欢迎!
吴:此刻把吴教师拍的22个加进来,算一算一共多少个?
生;140个。
吴;下面我宣布,今日的胜利者是“胜利队”。
生:不一样意!
吴:为什么?
生;胜利队有5次拍球机会,我们仅有4次,不公平。
吴;哦,在人数不等的情况下,我们还用总数这个统计量来比较,显然不公平,那么,在人数不等的情况下,我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢?
(学生开始思考,相互交流。)
(最终有一个声音出现了:在人数不等的情况下,能够先求平均数。)
吴:怎样求平均数呀?
生;就是用拍球的总数,除以拍球的人数。
点评:排球是孩子喜欢的游戏,吴教师把游戏引进课堂的时候,在许多环节上都进行了改造:让学生自拟队名、自定比赛规则,是要培养学生的参与意识,是为了激发学生内在的学习动力;教师选择加入,是为了加深学生对平均数意义的体会,从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上,几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境,是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
《统计与可能性》是苏教版小学数学第五册第九单元第1课时的内容。《统计与可能性》是在学生学习过一些简单的可能性知识,知道有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,会用一定,可能,不可能等词语来描述一些简单事件发生的可能性的基础上进行教学的。这为下面学习可能性的大小打好铺垫。根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
(1)知识目标:经历与体验收集,整理,分析数据的过程,学会用画正字的方法收集整理数据,体会统计是研究解决问题的方法之一.
(2)能力目标:经历试验的具体过程,能对试验可能发生的结果做出简单判断,并做出适当解释,从中体验有些事件发生的可能性是相等的,有些事件发生的可能性是有大小的.。
(3)情感目标:培养积极参与数学活动的意识,初步感受动手试验是获得科学结论一种有效方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识和能力.
本节课中,我根据学生认知特点、兴趣知识与经验的需求,设计教学,突破难点。“统计与可能性”这节课是在学生学习过一些简单的可能性知识,知道有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,会用一定、可能、不可能等词语来描述一些简单事件发生的可能性的基础上进行教学的,这些内容本班学生掌握得比较好。所以这节课的重、难点是使学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性的大小。这个知识点不单单是统计就可以了,还要进行分析,为什么可能性的大小与不同颜色的球的占总数量的多少有关。为了突破这个难点,我研究了学生的认知特点。三年级的学生以具体形象思维为主,具有一定的抽象思维能力,而动手操作可以直观形象地反映出事物的本质特征,所以我通过让学生自己亲自动手操作探究的学习方法来突破难点。我让学生通过活动学习数学,让活动贯穿始终,既有学生自主也有小组合作完成的数学活动,注意调动学生动脑、动手、动眼、动口,多种感觉器官密切配合,协调活动,学生通过摸一摸、画一画、数一数等形式,在 “ 做中学 ” 、 “ 学中做 ”, 减轻了学习负担,他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥,发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。在问题解决,拓展应用这一教学环节中,大部分学生都能完成。所以我认为在本次教学中,学生比较愉快地完成了教学任务。
根据教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
(1)知识目标:经历与体验收集,整理,分析数据的过程,学会用画正字的方法收集整理数据,体会统计是研究解决问题的方法之一.
(2)能力目标:经历试验的具体过程,能对试验可能发生的结果做出简单判断,并做出适当解释,从中体验有些事件发生的可能性是相等的,有些事件发生的可能性是有大小的.。
(3)情感目标:培养积极参与数学活动的意识,初步感受动手试验是获得科学结论一种有效方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识和能力.
教学重、难点:
使学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性的大小.
一、案例
师:同学们,我们已经学习了两步计算的应用题(揭题)。刚才,朱军向我请教一道题目,我想请同学们来一齐完成这道题:(出示错应用题例)凤山中心小学六年级有145人参加数学兴趣小组活动,余下的参加其它兴趣小组,参加其它兴趣小组的有多少人
(教师鼓励学生解这道题,看谁做得又对又快,大部分学生表现茫然,坐着不动。)
师:同学们怎样不做啊
生1:教师,这道题没法做啊。
生2:教师,你可能把这道题目记错了。
生3:可能是朱军把题目抄错了。
生4:教师教育我们做题时要细心,朱军怎样还把题目抄错呢真是太粗心了。
师:哦,原先是这样,难怪好多同学坐着不动,那这道题是没法做了
生1:有办法,只要加一个条件。
生2:这朱军太粗心了,浪费了我们的学习时间。
生3:这样也好,它能够提醒我们,做任何事都要细心一点才好。
生4:我想,可能是教师有意出这样的错题考我们的。
师:(微笑)不管是谁的错,做事还是要细心的好,那么,这道题按刚才生1说的,只要加一个条件就能够了,你们大家说行吗
生:(齐答)行。
师:需要怎样的条件呢
生1:只要加上一个“六年级一共有多少人”就能够了。
生2:加上“六年级一共有多少人”,虽然能求出“参加其它兴趣小组的有多少人”,但这不是两步计算的应用题。
生3:如果明白“六年级有几个班,平均每班有几人”,就能经过两步计算,求出“参加其它兴趣小组的有多少人”了。
师:同学们,刚才两种方法都能解决问题,说明你们都善于思考,但哪一种方法更贴合题目的要求呢
生4:因为是两步计算的应用题,所以我赞成生3的意见。
师:你们认为所加条件的数据,我倒清楚,“六年级有5个班,平均每班63人”。同学们,此刻你们觉得能够解答了吗如果能够,请同学们思考一下,把这道题先补充完整,一会儿我们来交流。
(学生认真思考,有的试着口头编题,有的同桌讨论,互相交流,个个兴趣盎然。)
师:谁来把这道题补充完整
(学生陆陆续续举起手来,教师见生1欲举又止,并用鼓励的目光看了看生1,他鼓起勇气举起了手。)
生1:凤山中心小学六年级5个班,平均每班63人。其中有145人参加数学兴趣小组,余下的参加其它兴趣小组,参加其它兴趣小组的有多少人
师:生1把这道题补充得很完整,我们掌声鼓励一下。(学生鼓掌)
二、反思
《数学新课程标准》指出,学生的学习资料应当是现实的、有意义的、具有挑战性的。教师要努力供给与学生实际生活有关的信息材料,让学生从被动理解知识向主动参与学习的全过程转化。这则案例对我有三点启发。
1.巧设问题情境,激发探究欲望。
心理学研究证明:问题意识是思维的起点,没有问题的思维是肤浅的、被动的思维,仅有当个体活动感到自我需要问“为什么”、“是什么”、“怎样办”的时候,这种思维才算是真正的启动。所以,教师要经过多种途径努力创造问题情境,营造氛围,使学生感到有疑要问,有话要说,这样才有利于学生思维创新和自主本事的发展,才有利于学生养成想问、要说、好思的良好习惯。
2.充分尊重学生,树立学习信心。
在教学过程中,教师的一句话、一个眼神、一个手势,运用得当,能鼓励学生,调动学生学习进取性,使胆小的'学生变得勇敢、自信;运用失当,将挫伤学生的学习进取性。教师在教学过程中,不仅仅要注重知识的传授,技能的培养,并且要重视对学生情感的培养,帮忙他们增强克服困难的勇气,树立学习的自信心。学生出现错误时,既怕同学笑话,又怕教师批评,心理压力很大。这时,教师不能指责学生,否则就容易挫伤学生的学习进取性,就会扼杀学生的自信心。教师要学会宽容,给学生以面子,细心翼翼地呵护他们的情感,帮忙他们寻找错误的原因,并加以引导,真正成为学生学习道路上的良师益友。
3.启发学生思维,培养说话本事。
在数学教学中,异常是应用题教学中,重视学生的自主精神,让学生充当课堂学习的主人,鼓励学生在主动探究的基础上,阐述自我的思维过程,这是新时期课改的要求。首先,这节课上,教师一改传统的教学模式,故意设置问题情境,让学生在教师设置的错题中,发现问题,进而主动思考,发表看法和想法,并提出解决问题的办法;其次,教师供给的数学信息来自学生的生活(不完整题例),学生看得见,摸得着,并且易于解决。这样就巩固和提高了解答两步应用题的本事,并且学生在辨析、讨论、交流的过程中容易品尝成功的喜悦;最终,小学生由于年龄小,在计算、解答的过程中出现类似于以上错误题例的现象时有发生,教师应及时抓住这种信息源,把日常见到的,并且是学生易错的问题,经过题例的形式,呈现给学生,由学生在质疑、发问、思考、交流的过程中,启动心灵,受到震动,得到教育。这样不仅仅能起到“润物细无声”的效果,并且能融知识性和人文性于一体,可谓一举两得。
总之,在数学教学过程中,教师要激发学生的学习兴趣,努力为学生搭建一个合作探究、互相交流的平台,营造一种民主的研讨氛围,让学生的思想自由地驰骋,让学生创新的火花自然地喷发,要求学生口述思维过程,发展学生的语言表达本事。即使学生出现错误,教师也要宽容,真诚地帮忙学生,让每一位学生真正体验到学习成功的欢乐。
(一)内容:人教版小学数学第三册第71页例1、例2。
(二)教材的地位及前后联系
“倍的认识”是第三册第六单元“表内乘法和表内除法”的重要内容之一,教材从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题。例1、例2是首先教学求一个数是另一个数的几倍的思维方法。教材以让学生实际操作为基础,联系一个数里面包含几个另一个数,使学生理解“倍”的概念。做到由浅入深,由具体到抽象,内容安排是科学的,符合学生的认知特点。
(三)教学目标
知识目标:初步建立“倍”的概念,知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍,理解“几倍”与“几个几”的联系。
能力目标:培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
情感目标:培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣,培养他们创新的意识。
(四)教学重点、难点
重点:建立“倍”的概念,能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。
难点:理解“倍”的概念与除法含义的联系。
教法:
根据以上分析,教学时,我主要采用电化教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段,创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围,自觉主动地获取知识。在教学中,充分发挥学生的主体地位,让他们通过动手摆小棒和图片,沟通新旧知识的联系,初步建立“倍”的概念,进而明白“一个数的几倍”的具体意义。
学法:
通过操作活动,让学生体验“一个数的几倍”的含义。运用独立思考和合作交流相结合的学习方式,引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。
(一)创设问题情景,寓学于情
由于“倍”的概念比较抽象,学生不容易建立表象。所以,课的开始从比较梨和苹果的个数开始,让学生看图说话比较两数之间有比多比少的关系,引出要学习新课内容——倍数关系。
(二)探究新知
1、认识倍,建立倍的概念
通过3个梨和6个苹果的比较,圈一圈,发现6个苹果即为2个3,从而引出苹果的个数是梨的2倍。接着再逐一减少梨的个数,让学生说一说苹果与梨的倍数关系,最后比较3次的变式提出:苹果都是6个,为什么每次分的个数都不一样呢?让学生思考、讨论,初步感受到苹果是梨的几倍,要以梨的个数为标准,苹果有几个这样的几份,就是梨的几倍。
2、感知“一个数的几倍是多少”
在这个环节主要是通过动手操作,画一画,让学生感知一个数的几倍是多少。再画之前,让学生思考:怎么画才能一眼看出圆形是三角形的几倍?再通过比较上面的两题:○的个数都是△的2倍,为什么第一次画4个,第二次画8个?让学生进一步感知得出:△的个数不同,也就是标准不一样,所以它的几倍也不一样。同时也让学生感知到求一个数的几倍就是求几个几。
(三)练习提高
巩固练习,是本节课学生消化知识的主要环节,也是学生加深理解倍的概念的环节。我一共设计了四道练习,习题由浅入深,层层递进,意图打开学生的思路,更让学生在分析、解决疑难时再一次明确几个几与几倍的关系。同时设计时注重一题多用,希望能的发挥习题的作用。
第一题练习让学生承接上面的画一画,自己编出一道倍数关系的图,在编题的过程中进一步感受到把谁当做一份,有这样的几份就是几倍。再通过展示作品,在说理的过程中进一步提高对倍的认识。
第二题练习设计为选择题,让学生在对与错的辨析中,进一步明确倍的概念。
第三题练习为说一说,出示4个数字,让学生选择两个数说一说它们之间的倍数关系。从形象具体的图形到抽象的数字对于学生来说是一次小小的飞跃,通过这样的练习能锻炼学生的数感。
第四题的练习是一道提高练习,将两个数的倍数关系拓展到三个数,需要学生更有序的进行思考。
“把一个圆分成两份,每一份必须是它的12吗?”在学习12时,这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自我的意见,有的同意,有的不一样意,无形之中就构成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前,一场唇枪舌战即将开始。
吴教师顺手递给一边一张圆纸片,宣布:“同意不一样意都要提出问题,如果能问得对方心服口服,同意了你的观点,就是胜利者。这张纸能够折,能够撕。下面的同学两人一组,先讨论一下。”
讨论过后,同学们把目光集中到讲台前,吴教师对座位上的学生说:“我们请正方和反方的代表发表自我的意见,能够吗?我们静静的听,然后还能够发表自我的意见,看那位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折,问:“这一半不是12既然你们都承认,为什么不给教师画勾?”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来,问:“这圆是不是两部分?”
正方:“是。”
反方:“这两半都是圆的12吗?”
正方:“不是。”
反方:“既然不是,为什么你们还认定把一个圆分成两份,每一份都必须是12呢?”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气:“我们怎样就得到12呢?”
坐着的同学开始按捺不住了,举手发言。一个说:“这个圆能够折成12,也能够不折成12。”真是一语中的。
另一个说:“如果一个圆平均分成两份,每份是12,但那里说分成两份,怎样分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明,几个回合下来,大家就达成了共识:这句话错就错在“必须”上,如果必须是12的话,前面应当加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。
点评:数学是其他自然学科的皇后,良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然,这种严谨的思维习惯,不是靠教师的严厉逼出来的,而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的职能是引导。
一、感知物体有长、有短
1.引导观察
谈话:每组桌子上有两个纸袋,你们想明白里面装什么东西吗?两个人一袋把它们倒出来看一看,有什么?
2.交流、汇报
(1)问:你发现了什么?
(2)小组交流
(3)学生汇报。
学生可能说出:三支铅笔,一支是红色,一支是白色,一支是绿色;两把尺子,一把是白色,一把是蓝色;三根毛线,一根是红色,有扣儿,一根是粉色,一根是蓝色等。
(4)引导学生说出:物体有长、有短。chángduǎn
板书:长、短
[设计说明:经过观察,使学生初步感知物体有长、有短。激发学生的学习兴趣。]
二、探究比较长、短的方法
1.提问:你是怎样明白这些物体有长、有短的呢?
2.小组合作探究方法。
3.小组汇报。
[经过分组活动,让学生亲自体验比物体长短的方法,让学生参与知识的构成过程。]
学生可能说出:
(1)看出来的。
(2)把学具横着平放在桌面上,一头儿对齐或竖着戳在桌面上,比出物体的长短。
(3)两头儿都不对齐。从而比出物体的长、短。
(由于观察、比较的.方法不一样,会得出不一样结论,只要有道理,教师就给予肯定。)
4.揭示比较的一般方法。
我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上,把尺子平放在桌面上,还是把小棒平放在桌面上,都有一个共同的特点:一般把要比的几个物体一端对齐。5.出示铅笔图,引导学生说出谁比谁长,谁比谁短,并板书长、短。
[进一步加深学生对长短的认识,培养学生言语表达本事。]
三、反馈练习
1.教师谈话:此刻,我们做一个比较长短的游戏,你们能够自由结组,想比什么就比什么,愿意比什么就比什么。
2.学生活动。
学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。
[学生结组活动,用日常生活中的物品或自我身体的某个部位比长短,使学生感悟到生活中处处有数学。]
四、巩固练习
1.投影出示练习一第6题图,先让学生说出图意,然后完成在书上,订正时说一说想法。
2.投影出示练习一第5题,并让学生完成在课本上,订正时说一说比的方法。
[经过练习进一步巩固所学知识,说出比长短的多种方法,培养学生的`想象力。]
五、整理学具
教师提出要求:
1.原先学具袋中的东西不动,把书和自我的东西收拾好。
2.每两人装一袋,再把桌面上的学具摆一摆,比一比,听清要求。
3.把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里;再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。
4.各组都只剩下一个学具时,让学生把剩下的一个学具也装进袋里。
5.把装好的学具袋放在桌子的左上角。
[整理学具是培养学生良好学习习惯的组成部分,有序地操作能够加深学生对所学知识的理解和运用。]
六、全课小结
(略)
分数的意义是个古老的课题,当学生学习分数的产生时,教材说:人们在进行测量和计算时,往往不能得到整数的结果。例如,用一个计量单位测量黑板的长度,连续量几次以后,剩下的不够一个计量单位,黑板的长度就不能用整数来表示;又例如,把一个苹果平均分给三个小朋友,每人分得的苹果个数也不能用整数表示。在这种情况下,能够把一个计量单位、一个苹果平均分成若干份,用它的一份或几份来表示。这样就产生了分数也就是说,不能用整数表示的,用分数表示;然而接下来的一个教学重点和难点是我们还能够把许多物体看作一个整体,比如一堆桃子,一批玩具,一个班级的学生等在教学实践的过程中,学生往往会把一个整体平均分得到的分数中份数与具体个数易混淆。所以,总有很多数学教师以此为题材,去商讨,去实践,期望从中找出能让学生理解最好的一种教学方法。
近来,在学习了几位数学教师上的数学国标本第六册P64P65册《认识分数》后,越来越感觉到数学教学中少不了追问,愿分享。
片段一:
出示:猴妈妈和四只小猴。
师:猴妈妈给四只小猴分一个西瓜,每只小猴可分得几分之几?
生:四分之一。
师:为什么?
生:因为把这个西瓜平均分成了四份,每只小猴可分得其中的一份。
师:猴妈妈还给四只小猴带来了他们最喜欢吃的桃子,每只小猴可分得几分之几?
生:四分之一。
师打开袋子,有8只桃子。
师:每只小猴可分得?
生:2个。
生:八分之二。
就是没有听到教师预期的答案,一时之间,教师被学生弄得不知所措。可是这能怪学生吗?早在第五册中,教材就是这样教的:把一样物体平均分成八份,取其中的两份就是八分之二。那么问题又出在哪里呢?
教师本来设计的目的十分明确,除了能够把一个物体平均分成几份外,也能够把一些物体平均分成几份,可是在最关键的地方教师没有进一步的追问,以至于前功尽弃。如果教师在学生说出每只小猴可分得这些桃子的四分之一时,教师进一步追问:为什么你连桃子的个数都不明白,就明白每只小猴可分得四分之一呢?学生必须会说:因为是平均分给四只小猴,这跟桃子的个数没有关系,所以是四分之一。如果学生能说到这一步的话,我相信即使之后有个别学生说八分之二,2个桃子等,也能在多数同学的正确引导下顺利得到统一意见。
片段二:
师:把6枝铅笔平均分给2人,每人几枝?
生:每人3枝。
师:把8枝铅笔平均分给2人,每人几枝?
生:每人4枝。
师:把一盒铅笔平均分给2人,每人得多少?
生:每人12。
师:为什么不回答几枝铅笔呢?
生:因为不明白盒里一共有几枝铅笔。
师:那么6枝铅笔,平均分成2份,还能够用什么数表示?
生:12。
师:8枝铅笔,平均分成2份呢?
生:也是12。
师:3枝能够用12表示,4枝也能够用12表示,为什么?
生:因为3枝是6枝的12,而4枝是8枝的12。
师;对,要弄清楚12是谁的12,整体不一样,12所对应的量,也就不一样。
假如把100枝铅笔平均分成2份,每一份也能够用12表示吗?
在那里,我们能够看到,学生顺着教师的引导,完全把知识内化。并且在整个过程中,学生兴趣盎然,在教师不经意的追问下,学生建立了数感,理解了分数的意义,也使每个学生获得了成功的体验。
追问有两种目的。第一种目的也是最基本的目的,是为了获得更多的信息。追问的第二种目的是查明真伪。在教学中,有很多学生似懂非懂,更有很多学生是不懂的,这时教师就要充分发挥引导者、组织者的作用,利用追问把那些似懂非懂的学生完全问明白,让那些不懂的学生听明白。甚至有人说过:知识本身并不重要,经过数学教学,让学生追问数学上的为什么,养成科学的思维习惯才是最重要的。
数学是理性的,教师是理性的引导者,不断追问着,学生理性的学习者,不断追寻着!
1、使学生了解24时计时法,会用24时计时法正确表示一天中的某一时刻。
2、使学生在探索、认识24时计时法的过程中,体会24时计时法在生活里的应用,帮助学生建立时间观念。
3、培养学生主动发现问题、探究问题、解决问题的能力,激发学生在学习过程中的主体意识,体验数学知识的应用价值。
引导学生在合作探究中认识、理解24时计时法,会正确运用24时计时法表示一天中的某一时刻,明确两种计时法的异同。
多媒体课件 实物钟
1、 课前谈话:
同学们喜欢看电视吗?都喜欢看哪些节目呢?
2、有没有看过春节联欢晚会啊?什么时候有?对,在每年的大年夜,和爸爸妈妈围坐在电视机前,一边收看春节联欢晚会,一边等待新年的到来,那是多么令人激动的时刻啊!想不想再回顾一下那时的情景?
①多媒体播放新年即将来临,全场倒计时的场面。
②你看到了什么?听到了什么?(0点钟声敲响,猴年第一天开始了!)
③也就是说一天是从什么时候开始的?板书:半夜12时 0时
3、新年的第一天,你做了什么事情觉得很有意义,到现在还记得的?跟大家讲讲,好吗?
4、过渡:可能有些同学那天过得不是特别有意义,或者已经忘记了,想在明年春节的时候给自己计划一下吗?你可以把最想干的两三件事情写下来。
(一)教学普通计时法和24时计时法
1、学生填写时间安排表。
2、全班交流:
(1)哪位同学想来介绍?
①一生在实物投影上边讲边拨钟,师口述:从0时起一天开始了。
②师:一整天结束了吗?(把时针拨到0时)旧的一天结束的同时新的一天又开始了!
③从这位同学拨钟的过程中,你发现时针在钟面上走了几圈?一共有几小时?(板书:两圈 24个小时)
(2)谁也想来介绍一下?
请学生把安排表放到实物投影上说一说。
3、两位同学写的时间怎么不一样呢?
随机揭题:其实,它们是两种不同的计时方法,像上午7时,下午3时(板书)等这种计时法叫做普通计时法,(板贴:普通计时法),另外一种叫24时计时法(板贴:24时计时法),它们都是记录一整天中某个时刻的方法。
4、改写:
这是普通计时法,你能用24时计时法把它改写一下吗?
这24时计时法,谁会改写成普通计时法?
5、让我们从屏幕上再来看看它们是怎样计时的?
多媒体演示,师讲述:
半夜12时 中午12时 半夜12时
理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序,并能正确计算。
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,
逐步提高解决问题的能力。
理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序,并能正确计算。
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。
小黑板、幻灯
学校图书室新进200本书,需要摆放到2个书架上,每个书架有4层,大家帮帮忙好吗?
1、你能提出哪些数学问题?
2、学生独立解决“平均每层放了多少本”这个问题。
3、试着列式解决。
4、估计商是多少。
5、在小组中说说自己解决问题的过程。
6、全班交流,注意展示学生的不同方法。
课程改革后,“估算”教学受到了普遍的重视。小学教材中求近似数的方法,主要是四舍五入法,估算时,也大都是用四舍五入法求近似数进行估算。实际上,求近似数的方法,还有进一法,去尾法等,估算时,也经常根据具体情况,用不同的求近似数的方法进行估算。
教学过程主要是组织学生围绕教学内容切实展开探索活动,充分模拟生活情景放手让学生学习加法估算的基础上,运用该知识解决生活实际问题,感到学有所用。
通过对课堂教学案例的探索,我们深深体会到新课程改革的魅力所在。
(1)生活即教育。
“生活即教育”这句话是著名的教育家陶行知说的,也说明了学习应该是学生自己的实践活动。以往教科书上枯燥的例题让学生失去了学习数学的兴趣,而现在新课程改革,我们应该更加关注学生会关心什么、经历了什么、对什么感兴趣、在生活中想要发现些什么。只有这样,学生才会学得积极主动,才会学得兴趣盎然。
(2)估算源于生活。
“估算”的内容在生活中随处可见,有着极其广泛的应用,在日常生活中,对量的描述,很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学,让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用结合起来,因此培养了学生的素质和能力。本节课我设计了:估算教室的人数——估算妈妈买东西带的钱够不够——估算参加运动会的人数——估算啦啦队的人数——估算水彩笔的枝数——估算写大字的字数——估算买礼物的钱数等贴近学生生活实际,富于校园生活气息的情境,使学生轻松自然地进入生活中数学问题的探究,去积极发现、解决生活中的数学问题,同时使学生的身心得到了健康向上的发展。
(3)算法的多样化。
“算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一,是指尊重学生的独立思考,鼓励学生探索不同的方法,并不是让学生掌握多种方法。在教学中我们要相信学生、尊重学生,发掘和鼓励算法的多样化、个性化。如:估算妈妈带的钱够不够,有的分别估算出热水瓶、烧水壶、水杯的价格再加起来和100元比较;有的从100元里去掉热水瓶、烧水壶的大约钱数,剩下的钱和水杯的价格比较;有的把三种物品的价格加起来再估算;有的用口算估算等等。由于学生的知识基础、生活经验和思维能力各不相同,不同的学生对数学知识的理解、运用也各不相同,教师要营造一个自由、平等、开放的集体氛围,充分树立他们的自信心,鼓励学生的不同见解,只要符合科学性,教师都应尊重学生的选择,体现新课标中以人为本的新理念,使不同的人学习不同的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
当然,完美的课是不存在的,反思整个教学过程,仍有许多不足之处。这节课上,我觉得留给学生自主探索的时间和空间还不够,对“弱势群体”关注不够,听不到“学困生”求助的声音,不能不说是一种缺憾。虽然在教学中注意发挥了学生的主体性,但是,某些环节没有发掘学生内驱力,导致学生来不及细想。要真正让学生学得主动,学得扎实,学得愉快,首先还需教师从观念上转变过来,多引导,少包办。
教材分析
有余数的除法是在学习了表内除法后对除法学习的进一步拖展和延伸,是对除法意义的又一次认知,同时是今后学习一位数除多位数除法的基础。教材在编排上,注重安排观察和操作活动内容,在实际的操作中感受有余数除法的实际含义,余数的产生是实际需要的,他与所分物体的多少和分成几份有重要的关系。
学情分析
1、本班学生活泼好动,善于提问题,有一定的解决问题的能力。
2、这节教材内容是学生已经学习了除法的意义,能整除的除法竖式的基础上进行教学的,他们已具有一定的知识基础,可以利用迁移类推的方法使学生接受新的知识。
3、学生学习的困难在于他们对余数的现实有感性的认识和经验,但对余数产生的意义缺少深刻的数学思考过程。因此,在教学中应着重从现实的情景中,把有余数的这一数学现象剥离出来,结合现实背景来具体思考余数产生的意义以及和除法之间各部分的关系。
教学目标
1、知识与技能:
①认识余数,知道余数的含义。
②.在初步理解有余数除法的基础上,掌握有余数的除法的计算方法。
③掌握试商的方法,懂得余数要比除数小的道理。
2、过程与方法:
通过探究过程,使学生体会有余数除法产生的实际背景,明白余数的意义并掌握有余数除法的计算方法。
3、情感态度与价值观:
(1)结合教学,培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
(2)通过训练培养学生的推理能力和思维的敏捷性。
教学重点和难点
理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法以及余数要比除数小的道理。
1、结合具体情境初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成若干份,其中的一份可以用分数来表示,能用实际操作的结果表示相应的分数;能读、写简单的分数,知道分数各部分的名称。
2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
3、体会分数来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
1、认识几分之一。
2、比较分子都是1的几个分数的大小。
理解几分之一的含义。
多媒体课件,长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。
一、创设情境、讨论揭题
1、故事引入:在一次愉快的队日活动中,老师让同学们两人一组分食品,小强和小丽拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。(课件演示)你愿意帮
他俩分一分吗?怎样分比较公平呢?(平均分)板书:平均分。
师生交流:“把4个苹果平均分给2个人,每人分得几个?请拍手表示!”学生拍手表示,教师板书“2”(课件演示分的结果);“把2瓶矿泉水平均分给2个人,每人分得几瓶?”学生拍手表示,教师板书“1”(课件演示分的结果);“把1个蛋糕平均分给2个人,每人分得几个?”(学生无法拍手表示半个)“你会用一个数来表示这半个吗?”(学生尝试,并说明理由,教师根据学生实际情况引入1/2)a:(学生中没有用1/2表示)谈话:你们都用自己喜欢的方式表示了这个蛋糕的一半,说明你们都很有办法,不过,我要向大家介绍一种更简便而且科学的表示方法。当把一个蛋糕平均分成两份,要表示其中的一份时,可以用1/2来表示。(课件演示)
b:(学生中如果有用1/2表示)谈话:“1/2是什么意思?”(充分发挥学生的作用,认识、强化平均分)“你在那里见过二分之一?”(学生回答后,教师给以肯定。并结合课件演示,介绍分数的产生和发展的过程)
揭示课题:今天,我们就一起来认识数家族的新朋友——分数。(板书课题:认识分数)
二、认识分数、操作深化
1、(课件演示):“把一个蛋糕平均分成2份,其中的一份就是这个蛋糕的二分之一。”(同桌之间相互说一说)
谈话:这一半蛋糕是这个蛋糕的1/2,那么,另一半蛋糕又是这个蛋糕的几分之几呢?(指名板书1/2)为什么也用1/2来表示?(学生表述)大家想的和他一样吗?(课件演示)
小结:把一个蛋糕平均分成2份,每份都是它的二分之一。
2、谈话:想知道分数各部分的名称吗?(课件演示,学生读)
3、谈话:“分数该怎样写呢?”(如果是b种情况,让学生讲,师补充;如果是a种情况,师讲解并示范)“写这个数的时候,先画一条横线表示平均分。”“这个蛋糕平均分成了几份?”(两份)“2就写在横线的下面,这半个蛋糕是其中的1份,就把1写在横线的上面,这就是分数1/2的写法。”“你们想试一试吗?”学生自己在练习本上写1/2,同桌互相说说是怎样写的,检查一下谁写得更标准、更漂亮。
4、谈话:我们已经会读、会写1/2了,想不想动手做一个1/2呢?
活动要求:拿出老师发的长方形纸,先折一折,再把它的1/2涂上颜色,然后在小组里说一说,你是怎样表示这张纸的1/2的?
全班交流:你是怎样表示这张纸的1/2的?(把一张纸平均分成2份,涂上其中的一份,就是1/2)把学生的作品贴在1/2下面。
“还有谁与他的折法不一样的?”
提问:他是这样把这张纸平均分成2份的,涂上其中的一份表示1/2,可以吗?还有不一样的吗?(选择不同表示形式的作品也贴在1/2下面)
5、练习,完成“想想做做”第1、2题。
谈话:认识了1/2,你还想认识其它的分数吗?
(1)(课件出示第1题)学生读题目。
指导完成第1幅图。“这幅图是把这个圆平均分成了几份?这其中的一份怎样表示?请在括号里表示出来。”“你是怎样写的?为什么用1/3来表示?”
其余几幅学生独立填写,完成后集体反馈。“怎样表示?为什么?”(2)(课件出示第2题)学生读题目。
交流:你选第几幅图?为什么?其他三幅图有什么问题?
强调:只有把一个图形或者一个物体平均分成几份,每份才是它的几分之一。
三、自主探索、比较大小
四、延伸拓展、总结评价
1、(课件出示)“想想做做”第6题图。
谈话:这次的黑板报有哪些板块?《科学天地》大约占黑板报版面的几分之几?《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之几?哪一部分大一些?
谈话:这就是我们生活中的分数,我们的生活中不光有整数,也有分数。
2、总结:这节课你有哪些新的收获?今天学习的分数有什么相同的地方?你觉得还要学习什么样的分数?让我们课下找一找生活中还有哪些分数,好吗?
1、情景创设有利于激发学生的问题意识,以积极的情感投入到对新知的探索中。在设计本节课时曾设想,怎样才能让新课的引入成为学生自身的需要呢?经多次“磨课”后,选择了让学生拍手表示物体平均分后的数量、这样一来,表示“半个”就不可能再用一个手指来表示,而需要想其它的办法、课堂上学生的出色表现是令人惊叹的,他们在短暂的思考后,有的是把一根手指弯着出示,有的用另一只手挡住或握住另一只手的半根手指,还有的干脆说:没法表示,就写两个字——半个。这时老师提出:“你能用一个数来表示?半个?吗?”学生在老师的引导下提出可以用0.5表示,也有学生
提出用分数表示,还有的说用二分之一来表示,老师都给他们提供表现的机会,让他们在黑板上用数表示出来。然后老师有选择的告诉学生:0.5可以表示半个,这是小数,以后会学到,而像这个数(指二分之一)叫做分数,也可以表示半个,今天这节课我们就一起来认识它。”结合课件老师向学生介绍了分数产生和发展的过程,极大的激发了学生探究数学,学好数学的热情。
2、在教学中注重数学思想和方法的渗透,使学生会“做数学”。在进行“比较几分之一的大小”这一环节时,先让学生根据自己的感受猜想1/
3、1/4和1/8哪个大,哪个小,然后为他们提供试验材料,鼓励他们来验证自己的猜想。学生在折、涂、比和交流中明确了对于同一个物体(或同样大小的几个物体),平均分的份数越多,表示每一份的数就越小,所以1/2﹥1/4﹥1/8。这样一来,学生对分数的意义以及大小的比较的理解会更深刻,对探究数学的兴趣会更大更浓。由此使我想到:只有把学生放在第一位,以发展的眼光来看代学生设计教学,才会真正落实课标提出的“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”
课上,学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴教师说:“龙潭湖公园有一个圆形花坛,为了保护花草,准备沿花坛围一圈篱笆,需要多长的篱笆呢?你们能帮忙解决这个问题吗?请用手中的工具,小组合作探索周长的计算方法。”话音一落,学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法,全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿,小组代表开始发言。A组抢先说:“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈,就测出了它的长度。”
吴教师肯定了他们积极动手、动脑参与学习,但同时提出:“如果有一个很大的圆形水池,要求它的周长,能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗?”“是啊,行吗?”A组的同学陷入了沉思。
之后,B组代表有几分得意地向大家推荐自我小组的做法:“我们研究了一个好方法,先用绳子在水池周围绕一圈,再量一量绳子的长度,不就是水池的长度了吗?”
“好!好!这的确是个不错的方法。”吴教师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻,吴教师拿出了一端系有小球的线绳,在空中旋转了一圈,又旋转了一圈,问:“小球走过的地方构成了一个圆,要想求这个圆的周长,还能用你们的方法吗?”同学们摇摇头,再次陷入沉思。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过,C组的同学发言了:“将这张圆形的纸对折三次,这样圆形的周长就被平均分成8段,我们测量出每条线断的长度是2厘米,8段是16厘米,也就是圆的周长。”
很有创意,吴教师竖起大拇指,“你们用折纸的方法求出这个圆的周长,很了不起。可是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长,都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢?
学生的思维又活跃起来,把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思考,学生们提出了这样一个问题:“是什么决定了圆周长的长短?圆的周长到底与什么有关系?”观察、操作、实验,同学们最终发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。
规律找到了,同学们沉浸在成功的喜悦之中。
点评:吴教师善于创造绚丽的思维波澜景观,她总是恰到好处地打破学生的思维平衡,使学生原有的认识、经验受到挑战,构成适当的失衡,从而促使学生去探索、去创造,以寻找新的答案。如此循环往复,就使得学生的思维一步步深化,一步步逼近真理,一次比一次飞溅起更高的浪花。
说说你经过昨日的预习,明白关于升的哪些知识?
1、计量液体的多少,才用做升做单位
2、棱长为1分米的正方体容器正好能够装1升水
拿出该正方体,从里面量它的棱长。问:为什么量里面而不是外面?
倒满水。倒入1升的量杯中,正好,指出:这么多水就是1升。
3、用学生带来的常见的容器来认识1升
(1)请学生把从家里带来的1升大的容器放在一齐比一比。
分别指名问一问:你是怎样明白它的容量是1升?
指出:这些容器各不相同,但大致大小接近,容量都是1升。
(2)取出大于1升的容器。
分别请这部分学生举起该容器,其他同学可估一估其容量大约是几升。
可结合2.5升的可乐瓶,请学生想象一下,家里什么容器的容量和它比较接近,大约是几升?
教师取一小盆,大家猜它的容量大约是多少?(实验得出:1升多一点)
想象:以它为参照,什么容器的容量和它比较接近,大约是几升呢?
比如:可用手比画一下,像电饭锅大约有2个这么高,那它的容量就可能是2升多。
取一脸盆,猜一猜,你洗一次脸大约要用几升水呢?(实验得出:2升)
以这一脸盆为参照,估计一下,边上的这桶水大约有多少升?(10升)
再看一看,教室里的这桶纯净水有多少升呢?(18.9升)这桶水你拎得动么?
介绍:成人一天一般要喝1到1.5升水,孩子要喝1升水,那你明白1升水大约是这样的几杯呢?
分别取几个大小不一样的杯子倒一倒。
想一想,你每一天的水喝够了么?
4、练习,完成(3)和(4)
全课总结
说说今日的学习,让你明白了哪些知识?
布置实践作业:以有刻度的容器,分别用倒水或看刻度等方法,去了解家中一些常见容器的容量。
1、使生经历从现实生活情境中抽象出数量关系的过程,掌握需进行两步运算的,连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,以及解题思路和解题方法,发展学生创新思维能力。
2、提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,组织学生动手实践、自主探究,培养学生分析、比较、抽象的能力。培养学生合作探索的精神。
1、使学生掌握需进行两步运算的,求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,以及解题思路和解题方法,发展学生创新思维能力。
2、让学生理解两次比较中表示单位“1”的量是不同的,掌握需进行两步运算的,连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,以及解题思路和解题方法。
正确理解和解决连续求一个数的几分之几是多少的问题。
课件
课前谈话:同学们真精神,在这堂课上咱比一比看谁棒!
一、复习引入,唤醒旧知。
1。指出下面每组中的哪个量是单位“1”的量:
二、创设情境,探究新知。
1、同学们喜欢吃青菜吗?那咱到农民伯伯的大棚里看一看,(课件出示情景图。)
(1)仔细默读这段情景。
(2)谁能大声读一遍。
2、你收集到了什么数学信息?(其中一半种各种萝卜,)谁能说说对这句话的理解。
3、根据这些数学信息,谁能提出数学问题?
4、导入板书课题。这就是我们这堂课要探究的连续求一个数的几分之几是多少的问题。
5、你打算用什么方法表示题里的数学信息与问题?
6、动手操作。选择自己喜欢的方法开始动手做。
7、试着自己解决问题。
8、做完之后,想一想然后在组内交流:(1、)你是选择什么方法解决问题的?
(2、)先算的什么?再算的什么?分别以谁为单位“1”的量?
9、全班汇报:谁来说一说你是怎么想的?
三、自主探究,思辨交流。
1、讲解分享:大家讲的真好!小精灵也有自己的想法,你们愿意分享吗?我们来仔细的分享一下:
分析与解答分享:
五、全课总结,提升认识。
这节课你有什么新的收获?
六、布置作业。练习三16页的3、4题。
我们数学组严格按照学校要求制定教学计划(在原计划的基础上进行细化安排),课前将具体详实的学习任务通过微信家长群传达给学生,课上提出新的任务与学习要求,学生拍照上传检查作业,每节课及时反馈学生做题,学习掌握情况,家长、课代表、老师共同监督学生完成学习计划内容,并且及时跟踪指导,通过一周的线上学习和探讨,发现一些优点、不足、注意的问题如下:
1、用钉钉群进行新授课的讲解,两班的学生同在一个群里,同时进行,既节省时间,又提高效率,还能达到相互监督。作业分组上交,组长认真负责。
2、学生首先自学课本与自主学习指导预习部分,上课老师讲解新课后,学生们把习题答案发到群里老师批改,作业共享,找到优点与不足,效果非常好。
3、不会的问题通过班级群互动,当堂解决疑难问题,提高课堂效率,学生课下利用晚自习自主交流答疑。
4、备课组内成员能把好的资源共享,为学生提供丰富、有效的上课资源,实现资源共享。
1、最大的问题就是缺少与学生面对面交流不能及时反馈学生掌握的情况,不能保证每个学生落实到位,个别学生家网络太卡无法直接连麦
2、数学题线上编辑和讲解都不太方便,有的题已经出示正确的答案,群内回复太多,学生没能及时见到信息,不能及时订正。
3、学生的程度不一致,成绩差的孩子跟不上进度,内容就被刷屏了。
4、长时间的线上教学,学生们的自控力和学习效率会下降,学习兴趣会渐失,不一定会达到理想的效果。
1、教师个人注意本节课的时间,合理安排内容,控制各环节,把握节奏,既要完成任务,又要达到效果。为照顾学习有点慢的同学,我们可以提前发第二天的作业,这样他们可提前学一点,达到“先下手为强”的目的。
2、班主任适当抽查学生的作业(每科都兼顾),学生完成的质量会更高。
3、加强对学生的思想教育,疫情防控人人有责,明确学习是为自己,为家长,也必然为国家,完成每天的最低学习目标。
4、加强与家长的沟通,学习任务里边让家长帮助检查学习内容,达到家校合作,共同教育学生的目的,此时真正体现家长对孩子的关心。
基础知识巩固,及错题整理更重要,课前提前做好准备,读记5分钟基础知识,错题整理不完成,作业被打回,尽快完成再次提交,如不提交反馈到班主任及家长,课堂积极回答问题,等待老师随时连线提问。
我在教学中采取了一些比较新颖的方法,也取得了不错的效果,以下即为我的几点做法:
一、多种多样的兴趣激励法进行课堂教学
在课堂教学改革中,首先教师要改变观念,研究教材的使用;更重要的是务必改革传统教学方法,结合学校特点,发挥优势,数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究,逐步构成自我教学特色。
兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中,当一个学生对他所学的知识发生兴趣时,就会调动自我的一切潜能用心、主动、愉快地去学习,而不会感到是一种沉重的负担。对此,我采取了这样几点做法:
(1)用生动搞笑的图案和实物来代替抽象的理论知识,来调动学生的学习用心性。
相对于数学的推理计算,学生更容易对直观搞笑的图案和实物产生兴趣。在讲解第一章“生活中的图形”时,我将超多搞笑的图画、实物带入教室,让学生感悟我们日常生活中存在着超多几何图形,数学就存在于生活之中,学习数学能为解决生活中的问题带给很大的帮忙,从而调动起学生进一步学习的兴趣。
在讲解第四章“图案设计”一节时,我在上课时向学生展示了超多生动的几何图案,如仙人掌、帆船、房屋、桥梁等等,引起了学生的兴趣,理解了对称的好处及用途,体会到数学王国的瑰丽。
(2)用精彩的问题设置吸引学生。
“思维总是从提出问题开始的。”课堂提问是启发学生用心思维的重要手段,教师要善于运用富有吸引力的提问激发学生的兴趣。我在讲解“日历中的方程”一节时,我让学生随便圈出某月日历上一竖列上相邻的三个数,将这三个数的和告诉我,我就能猜出这三个数是多少。这个问题一下子把学生调动了起来,学生迫切的想明白我是如何猜出这三个数的,学习热情高涨。这时,我告诉学生,我们只需要列一个简单的方程即可解决这个问题,学生自然对列方程产生了浓厚的兴趣,情绪愉快的理解了新知识,学会解决问题的方法。
(3)从现实生活中的常见问题和学生熟悉的事物入手简化复杂问题。
九年级下册“三视图”这一章节的教学中,有些比较复杂的立体图形的很不好想像,我就在课前有萝卜、地瓜刻出模型来,让学生应对实物来解决问题,进而来培养他们的空间想像力,从而将问题简单化。
我在第七章“可能性”时,将一个模拟摇奖器带入教室,从生活中购买彩票中奖的可能性有多大入手引入课题,告诉学生这一章研究的对象就是事件发生可能性。对于彩票这样一个生活中人人感兴趣的话题,学生自然也愿意去了解,以很高的热情去学习。从而让学生去真正理解有用的数学的价值。
比的认识这课是在学生掌握分数应用题及常见的一些数量关系以及能解答简易方程基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解,要让学生真正理解并牢固建立起比的概念,让比的意义作为一条主线贯穿于整个的教学之中。
张晓艳老师在教学中抓住关键问题,探究教学概念本质,让学生经历概念认知的.再发展、再创造的过程。体现在以下几方面:
一、在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。引导学生从大量的丰富而有趣的事实中提取有关比的内容,帮助学生逐步形成比的概念,深入理解不可度量的量需要两个量的比来刻画。
二、引导学生经历基于问题的探究过程,通过教学活动,引导学生经历概念的引入一一形成一一应用的全过程,逐步深入理解比的意义,进一步认识比,突出比的度量价值,体验比的优越性。
三、突出学生的主体参与,引导学生充分地体验、表达、交流、质疑、反思。
张老师这节课利用富有挑战性的问题情境,激发学生强烈的探究欲望,能够引导学生有序思维,积极发现,从而提高课堂教学的效率。体现新理念下的课堂教学基本模式。
一、纽带的作用。作为学校的数学学科教研员就要及时做好上传下达的任务,疫情特殊期间,线上交流更要及时。接收、学习、上报、讨论和发布区教科中心的通知和建议,落实完成上级数学学科有关教研和线上学习的要求与建议。
二、为学校老师服务。做好学科教研,线上的教学材料查找推荐,做好录屏直播等的技术指导和帮助,推荐一些好的线上学习经验与成果。通过分享美篇等形式推广好的经验和做法。特别推广了临沂小数公众号和刘秀艳工作室的一些学习内容和做法。
三、个人示范先行。要求老师多的自己尝试先行。例如:观看名师讲座,不是转发就可以了,我自己提前扫码等待,一旦开始再次通知老师及时观看,通过示范带头引领,不能让老师都能观看,但可以提醒引领更多老师观看学习。通过图片上传、交流心得、写美篇等形式,交流、巩固学习效果,激励、鼓舞老师之间的互相成长。
四、学校的做法和今后的打算。我们学校高度重视在线学习。我们学校的学科教研员、年级主任都提前加入了相应的班级群,不光是督促老师在线教学,更多的是及时发现问题,讨论解决问题,便于更好地指导老师开展线上教学。我们的语数英老师每周都要推送一篇基于线上教学的美篇,既要发到年级群、学科群,也要发到班级群。这样做对老师而言是分享、督促成长,对学生和家长是鼓舞、激励和监督。大家都知道数学对难点易错题的讲解很重要,一些教师(特别是老教师)早在寒假期间就开始了线上的语音、小视频的讲解指导工作,由最初的对着课本录音和拍视频,到录屏,再到现在的钉钉直播和会议视频。截止现在全校老师已基本实现了直播教学和尝试的工作,本周我们的直播教学已全面展开。5月6日,我们召开了全体教师会。会上我们总结分享了线上教学的经验,在会上对直播教学技术操作进行了再次的培训和指导。直播教学其实在操作上难度不大,关键是老师的备课质量参差不齐,面对家长和学生一起收听,老师对于自己的普通话和课堂语言组织感觉有压力、不自信。另外学生的参与度和听课质量无法保证,或多或少影响老师直播教学的积极性。这些都是问题,需要我们去尝试去解决。为了能更好地做好直播教学,学校让老师每天上报收看的人数、未看的人数和观看不足人数,并发布到班级群中,以此督促师生按时参加。
通过最近的网上教学让我有了一个认识或者说是体会。之前曾听说过,随着科技信息的发展,学校、教师会逐步减少或退出历史舞台,我当时信了。现在看来我认为不会。学校老师的线下教学有无可替代的地方(无可否认学生都是渴求知识的,但他们都太贪玩了,不懂得约束自己,不懂得怎样去合理安排学习,需要一个固定的场所——学校;需要一个组织者、引导者与合作者,也就是老师;需要一群志同道合的人,也就是同学,他们互相鼓励共同进步,才能更好地成长。线上教学虽然有种种优势和诱惑,但只能是补充线下教学,不能完全替代。特别是我们小学教育,面对小学生,更是不能够取代。对于小学生而言,一个人的自觉学习真的真的很难。真是:一个人走,可能会走得很快,但那只是短暂的,只有一群人走才能走得更长更远。作为老师和家长的我,在这个特殊假期深有感触。
线上教学问题还有许多,新事物吗?总会这样。想想都是问题,但做才是出路。正如新教育所言:行动,就有收获。坚持,才有奇迹。加油,中国。加油,线上教学。
一、数学学困生构成的原因分析
数学学困生构成的原因是复杂的、也是多方面的。我认为大部分学困生是后天构成的,主要集中表此刻以下几个方面:
1缺乏兴趣
进入初中以后,由于课程增多,对于数学基础差的学生来说学习的困难就更大了,书看不动,题不会解。再说数学是一门比较抽象,逻辑性较强的学科,学生容易觉得枯燥无味,从而丧失学习兴趣。
2学习目的不明确
学困生由于升学无望,认为读书无用,无心学习。因此缺乏进取心,没有乐观向上、用心进取的良好心态。上课不愿听讲甚至违反纪律,对自我失去信心,自暴自弃,结果导致数学成绩越来越差。
3学习意志不坚强
进入初中以后,有的学生适应潜力比较差,表此刻学习情感脆弱,意志不够坚强,遇到困难和和挫折就退缩,甚至丧失信心。
4学习品质差
学习品质是决定数学成绩好坏的一个重要因素。有的学生在学习上缺乏主动,不能持续的听课,自控潜力差,学习被动,无自觉性,情绪不稳定,上课注意力不集中,平时贪玩好动,态度消极,敷衍应付。
5父母因素
此刻初中生独生子女占比例较大,一方面家长“望子成龙,盼女成凤”心切,他们对子女期望过高,超出学生现有潜力,个性是在农村,家长忙于挣钱忙于农活对孩子教育不够,没有好的教育方法,成绩差就实行暴力。另一方面又过分溺爱,造成学生复杂的心理矛盾,构成自私、蛮横的不良习惯,没有吃苦耐劳的、刻苦学习的精神。
二、数学学能的转化对策
1抓好入门知识,降低难度
在教学中,在入门出我适当放慢进度,降低难度。适当对教材作处理,从具体入手,从简单入手,在一步步提高难度。
2。创设问题情境,激发学生学习兴趣
数学课要善于创设情境,满足不一样学生的心理要求,使每一个学生充满强烈的求知欲。例如,我在上《轴对称图形》时,提出这样一个问题:“在一段笔直的公路两旁有a、b两个村庄,为了方便果农卖果,收购商定在公路旁设一个收购点p,使点p到两个村庄a、b的距离相等,收购点p应设在何处呢?你会画吗?”学生透过自我探究,他们发现要解决这个问题,用前面的知识是无法完成的,务必学习新知识,利用新知识才能解决新问题,这样学生就有了学习的动力。
3。关爱学生,用感情唤起学生学好数学的热情
别林斯基以前说过:“爱是教育的工具和媒介,对孩子的信任是教育成功的保障。”学困生在心理上更需要教师的关爱、呵护、理解和信任。课堂上教师的目光应多投向学困生,充满信任和期望,发现和欣赏每个学困生的闪光点、关注他们的进步。同时注重师生的情感交流,课后多找学困生谈心,关心他们的学习和生活,了解他们的思想动态,用爱心与真情唤起他们学好数学的热情。
4。构建和谐的师生关系,使学生体会成功喜悦
以人为本,构建和谐师生关系是保证和促进学习的重要因素。学生往往是因为不喜欢某任科教师而放下对该科的学习。因此,要善于用爱心去感染学困生,对他们热情辅导,真诚帮忙,与他们进行心理交流,和他们交朋友,从精神上多鼓励,学法上多指导。当他们有所进步,及时给予肯定、表扬和鼓励,使他们体验到成功的喜悦,让他们尝到收获的甜头,使他们感到“我能行”,“我并不比别人差”。从而培养了他们的自信心和自尊心的,到达逐步转化学困生的目的。
5。教给学生正确的学习方法
学困生之所以学习困难,重要的原因是因为学习意志不强,没有脚踏实地、一步一个脚印地学,更不明白如何去学。教学中要个性注意教给学困生学习的方法,“授之以鱼不如授之以渔”。教给他们如何预习、听课、复习、做作业、观察、归纳等方法,对他们进行耐心、细致的指导,有意识地培养正确的数学学习方法,加强学法指导和学习心理辅导,促使他们愿学、想学,最后到达爱学、会学的目的。
总之,转化学困生是一个长期而又艰巨的任务,在数学教学中只要找准学困生的成因,认真分析他们的心理因素,采取有效措施,用心做好学困生的转化工作。把爱心献给每一个学困生,透过努力,绝大部分学困生是能够转化的,教师所付出的劳动也会有回报的。
初二(八年级)下册数学教学反思,由巨人中考网整理,供大家参考,更多精彩资料尽在巨人中考网。
1.整堂课以小组合作学习为主。(在西方,对合作学习(cooperative learning)的研究和实践都有相当久远的历史渊源。早在公元1世纪,古罗马昆体良学派就指出,学生们可以从互教受益。1806年合作学习小组的观念从英国传入美国,受到美国教育学帕克(park)、杜威(dewey)等人的推崇并被广为应用。)但是,任何步骤都进行小组合作,是否顾全了不同学生的不同学习风格,有场依赖型,还有场独立型呢?如此,考试也不妨合作?
3.学生上课积极并非只表现在表面上的热闹。思维的活跃可能更为重要----虽然表面安静。另外,课堂上或站或蹲,不知是表演还是作秀?
4.我们说“理论指导实践”。教师掌握丰富的理论知识尤为重要。没有理论指导的实践是盲目的实践。那样只会简单照搬形式,而学不到本质。更严重者“画虎不成反类犬”。崔校长的改革也绝非凭空捏造。有人说过,必须有分析有批判地学,不能盲目地学,不能一切照抄,机械搬用。我认为,使自己成为有丰富理论知识并富有创新能力的研究型教师才是解决问题的关键。
5.小组活动学习在本人课堂由来已久。曾被专家肯定“理念与时代同步”。反思本人07年进行的小组合作学习,学生积极参与,热情高涨,以“组间同质,组内异质”分组,小组每一次活动成功均在墙上评比表上画上星星,10次之后晋升为月亮,然后太阳。。。。。。大部分小组顺利完成任务。本人每次都把活动成果收集起来。也因此,本人撰写的论文获区、市、全国一等奖。与所听课相比,做得好的是,在小组活动分段进行知识点归纳,板书在黑板上后,作为老师,给学生做了必要的补充,使学生知识面更广更深。不足之处,杜郎口中学用小黑板展示成果,使学生一目了然,本人虽然叫学生把活动成果写在纸上并互相传阅,但如果用展示平台展示,效果更好。
6.今天学习了科学发展观。提及学校发展,本人认为学校的发展必定以教师的发展为前提,反之,不断发展的教师在学校得不到发展,揭示了学校发展的局限性。
总之,从小立志教育事业的我真诚祝愿我们的教育事业蓬勃发展,并将为此努力奋斗,争取更大贡献!
伴随着开学的通知已经下达,我们知道:我们走进校园的时候到了,我们可以见到可爱的孩子们了。我知道所有的老师都会和我一样,期待开学。
作为一直跟随孩子们宅家上课、开展教学的我,对两个多月的教学工作做一总结:
第一:我们的教学工作按照计划圆满完成。截止日前,我们的教学进度完成了前六单元和第九单元的教学任务,学习了二年级下册的数与代数中混合运算、除法和有余数除法的计算、还学习了统计与概率中的数据的收集与整理、图形与运动、数学广角-推理。这七个单元的知识中有余数的除法比较难理解,混合运算的运算顺序却是易错题。
原本的教学计划并没有那么多的教学内容,根据疫情的具体需要,我们也是根据教学进度,组内进行了研讨课程的进度,保持整个年级的进度一致。对于学生的学习,我们结合新授、复习、检测共同开展的形式,直播加视频的新授和复习,视频会议的检测。真所谓变着法子改变教学策略,都是为了吸引孩子们的学习兴趣。
第二:我们的线上测试也是如期进行,不管是我们的单元测试还是我们的月考和期中测试,都是能够体现学生的线上学习的主动性到底有多少,看到家长们给学生的批改,也能够了解家长对孩子学习的督促。学生的学习,尤其是现在的线上教学,更能够促进家校工作的开展。也能够在一定程度上,学生和家长的家庭和谐有多少。为了激励学生的学习,我们的每次测试,都会给学生制作奖状,激励更多学生对学习的兴趣。同时,我们还会针对学生的试卷,表扬负责人的家长。
第三:我们的教研不停断。微信群最经常见到我的呼叫,每周组内教研至少两次,周五和周一,周五是反馈一周来学生的学习薄弱点和新一周教学安排,针对薄弱点周六作业有针对性的练习和专题讲解。新一周的教学安排原则:进度集体把握,不允许出现哪位老师不知道新一周教学安排的具体情况;周五教研拿教参或教材,共同研讨一周新授课的学习目标和知识体系。周一则是新一周的教学准备中有没有什么自己把握不牢的,有时候也会单独三个人或两个人的教研。
不管我们的教学形式如何改变,不改变的是我们对学生的教学知识的引导作用,不改变的是学生的主动学习探究的方式。
一场疫情的到来,把我们成天和孩子们在教室的战场,变成了一切都是云教学,一切都是云视频云直播。看到学生对学习热度的不减,家长认真做好后勤工作的态度,我们是欣慰的虽然每次批改作业都是花费好久的时间,但是我们看得出来学生没有因为疫情而耽误我们的课程,一切都在期待相聚日,临近开学,我想对孩子们和自己说:加油,开学在即,我们年少正奋发!
我有幸参加了“名师之路”为期两天的小学数学教学观摩研讨会的学习,收获还是蛮多的,下面就这次的学习谈谈自己的体会。
4月17日,听了张静老师讲的《开火车》,乍看题目觉得应该是游戏课,但实际上是一节关于二年级表内乘法口诀的复习课或者说是练习课。张静老师设置的这一节练习课,它不仅让学生完整的复习了乘法口诀,而且锻炼了学生的思维,更重要的是激发了学生的学习热情。课堂上学生在玩中学、学中玩,轻松掌握了知识,锻炼了学生的思维能力。
张静老师的课堂打破了传统教学中归纳总结的枯燥乏味,非常适合低段的学生。张老师特别善于从儿童的视角去开展教学。比如在“开”火车时,有一个同学只开到了两节,她就关注到这个孩子情绪不是很好。于是,张老师就借助这个资源,问同学们谁能帮一帮那位同学,把这个火车开的更长一点。于是其他同学就开始思考,顺利进入下一个环节,火车我们可以往后开,其实也可以往前开,既完成了教学任务,又照顾了孩子的情绪。
接下来,张静老师还做了《尊重儿童视角构建生本课堂》讲座。我特别喜欢她提的这个尊重儿童视角的观点,尤其她举过几个例子以后,我更加认识到这个尊重儿童视角是有多么的重要。比如说她举了一个自己身边的例子,说7+2=5,4+6=6。一般情况下,如果孩子的作业本上出现7+2=5,我们一般都会认为学生把加减混淆了,可是这个学生接着做4+6=6,那么可能就不仅仅是混淆的问题了,当老师与孩子沟通之后才发现,孩子用了手势进行运算,他把7用手势表示出来,2也用两个手指,这样的.话7用到了三根手指,2用两根手指,数来确实是5根手指。还有这个4+6=6,就举了4个手指,而6却是用两根手指(大拇指和小拇指)来表示,这样的话,确实是4+6=6。所以我们应该从儿童的视角去观察思考他为什么错了,错在哪里?这样才能帮助孩子正确的去理解并掌握知识。
听到张静老师说尊重儿童视角的时候,我内心是非常澎湃的。因为我本来是教初中数学的,也就是说,主要是跟稍微大点的孩子沟通。自从教了小学数学之后,我似乎把这个角色转换的不是太好,有时候真的不能以的儿童的视角去理解他们的做法,总觉得孩子们应该是懂事了。可是想想8、9岁的学生又真的能懂多少事呢?想想自己可能也因此伤害了一些学生。我觉得应该好好反思自己,我觉得以后不管是当班主任还是在教学中,一定要注重尊重儿童的视角。真的去了解孩子,从而去更好的教育他们。而不是总是以大人的视角想当然的去要求他们,要求他们达到什么样子,而没有明白他们真正的问题所在。
还有一节课是许卫兵老师讲的人教版三年级《认识分数》,我印象非常深刻。这节课自己以前也讲过,但确实没有许老师这么高的站位,他把整本书和整个小学阶段的教材进行了整合。这个整合让知识的渗透显得是那么的理所当然。比如他说这个整数概念,“整个整个的数”。分数是什么呢?是因为有分才会有数这样一个概念。另外,他的板书真的是惊艳到了我,我本人的平时做上课的时候,这个板书确实做的不够好,我自己这一段时间本身一直在反思这件事情,这次看到许老师的板书以及后面学到徐斌老师的板书,我真的觉得板书的真的是特别的重要,以后一定要在这方面加强自己的课堂修养。把知识的脉络以及构建的过程,完整的利用板书呈现给孩子,这可能是发挥板书的最大价值。当然,做好这些最主要是认真研读教材,研读课标,对整个知识体系要有一个完整的认识,从而才能把自己的每节课去上好。徐斌老师上的是《除数是两位数的除法》,这节课用他的话说就是“三无课”。没有课件,没有情境,也没有固定的教案,但是他的整堂课知识的传授是非常的稳固,而且锻炼的学生的思维能力,完全是一个“生本课堂”。
孙敬斌老师的《变化的量》这一堂课,这是基于这个正反比例之前的一节准备课,因为这节课,内容并不是特别的具体,就是让学生去认识生活中的变量,从渗透理解自变量和因变量之间的关系。但是孙老师把这节课上得非常的轻松,他注重了知识的情境化。另外,他特别注重培养学生的语言表达能力,因为数学语言就是由图形语言、符号语言及普通语言相结合的。孙老师能够引导学生把这些知识理清条理,表达准确规范。孙老师整堂课都是让学生来说,生活中的一些现象,生活中气温的变化与穿衣件数,以及蟋蟀鸣叫次数的关系,培养了学生的思辨能力。让学生是经历了一个学得、习得,从而悟得的一个过程,最终形成知识体系。
潘岳老师,作为观课、议课点评的专家,他并没有准备稿子,但他说的每一句话我都感觉真的是非常真切,非常符合一个教育人真正的心声。比如说他提到了现在,很多情况下,我们总是依赖于课件,一张一张幻灯片的去放,而没有真的去注重到这个知识的形成过程,可能就会出现本末倒置的这种现象。再比如说情境化的处理,有时候不需要情境的时候,我们为了上好一节课,非得给他找一个情境,而没有注重到新旧知识的衔接。他还提到了一个词语,叫知识体系,我感觉这个词语我们之前老说,但是现在好像又不怎么提了,可能我们更注重于课堂的“热闹”,但有时候热闹的课堂未必有良好的效果。
作为一个老师,我们可能更多反思的就是如何让自己的课堂变得更有效,这也正如这个学期我们一直在提倡“有效课堂的构成”。这确实是我们应该去思考的问题,什么样的课堂才真的是有效的课堂?我个人认为适合自己的学生,有利于孩子更好的发展,更利于孩子形成这个知识体系,应该就是有效的课堂吧。我感觉这几位专家,现在越来越重视这个“生本课堂”、“裸课”更注重教学效果,而不是一味的再去追求那些花里胡哨的什么情境导入、动态课件等这些问题,我感觉让教师回归于课堂,认真的去研究每一节课,做到对教材的完全把控,以学生学为主可能才会形成更有效的课堂。
听了很多教育理论,我觉得每位专家都有自己的特长之处,但作为我们一线教师,不能一味地去模仿,照搬他们的教育理论。应该做到活学活用,选择更适合自己学生、适合学情的教育方法。当然,如果能集每一位专家的优点在里面,那就更好了,但是这就需要我们认真的学习消化,从而转化为自己的课堂能力。
周二下午、周三我有幸参加了沂南县小学数学研讨会,这次研讨会的主要内容分为观摩名 师的教学活动和对教学活动的评析。通过此次活动我领略了名师的风采,感受了他们对学生、对教育、对生活那深情的爱;感受到了他们身上所透露出来的无穷的知识力量;感受到他们对学生身心发展以及数学教育了解之广、钻研之深。
1.注重与学生沟通,拉近教师与学生的距离感。
课前教师同学生交流,让学生的身心愉悦,以饱满的热情,亢奋的斗志投入新授学习这一点值得学习。每位教师上课前都与学生交流教材以外的话题,比如:你知道老师叫什么,你们的课间活动做什么等话题,以示缓解学生的紧张感,同时也为学生在课堂上正常的思考问题、解决问题搭好桥、铺好路。
2.结合教材,创设有效的情境,真正为教学服务。
每一位上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景,充分发挥学生的主体作用,以激发他们的学习兴趣。注重从学生的生活实际出发,引导学生自主学习、合作交流的教学模式,让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,体现了新课程的教学理念。
3.学习方式生活化、艺术化,使学生感受数学与生活的联系。
数学源于生活,生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识,在教学时融入生活中的数学,使他们感到生活与数学密切相关的道理,感到数学就在身边,对数学产生亲切感,激发他们学习数学、发现数学的愿望。借助于学生的生活经验,把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代,如:学习《确定位置》时,老师用到给学生照相的手段,大大提升了学生的学习兴趣。通过这一系列的活动,使学生对学习不在陌生,不在枯燥,体现了教学内容的生活化,增加了教学的实效性。
4.学习方式活动化,让学生主动获取知识。
活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动,使其在自由、放松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探究、发现数学问题、从而创造性地解决问题。教师把学生分成几组,以便于学生交流讨论,提高学生解决问题的能力。
在这些观摩课当中,我看到的是老师与学生真实的交流,不再是单纯的教师教、学生学,而是一个统一体。每一位老师都放手让学生自主探究解决问题,教学中,遇到一些简单的问题,就让学生自己通过动口、动手、动脑去解决,为学生提供了自由发挥,处理问题的空间,并且老师不断鼓励学生积极尝试,主动去探索问题,让每个学生都有参与思考和发表意见的机会,让每位学生都成为数学学习的主人。对于学生一时想不出来的问题,每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导,充分体现"教师以学生为主体,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者"的教学理念。
走近名 师,感受名师,更使我明白了:教育是我们一生的事业,三尺讲台是我们的舞台,学习是我们生活的一部分。教师要想真正拥有自己的今天,把握住明天,就必须勤奋而又智慧性的吮吸知识的甘露,走出属于自己的路。
1、杨老师是九年级班主任加数学教师,针对九年级的的孩子年龄特点,课堂上用平和的语气拉近师生间的距离,可以与学生进行简单的交流,不再是满堂灌的模式。目前为止,不光九年级学生,七年级学生也是如此,教师平和的态度、融洽的交流是课堂成功的基础,也是课堂良好的开端。
2、注重概念教学。数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素。正确理解和记忆数学概念是掌握数学基础知识的前提。
3、注重数学题的书写格式。正确的书写格式不但可以让自己对这一类题有清晰地解题思路,还能让批改老师快速的的进行批改。有些格式是固定的.,数学解题讲究层次分明、条理清晰。
4、养成良好的上课习惯。上课前要进行预习,不仅要把课本准备好,练习本也要准备好放在旁边随时准备进行练习,要准备错题集或类型题本,方便总结归纳。
5、充分调动学生的积极性,让课堂氛围活跃起来,只有学生在轻松的环境中才能获取更多的知识,在讲课过程中,要让学生参与进来,一方面可以考察本节课学生的学习掌握情况,还可以通过学生的错误问题,给学生进行案例分析,归纳总结。
因为现在的疫情原因,我们学校、老师、学生自然是要做好配合,不聚众。我作为xx小学的数学老师,进行线上教学已经有一段时间了,这段时间竟让我感受到了一种新鲜感,我怎么都没想到我居然有一天会在自己的教学工作上还能获得新鲜感,三尺讲台、一块黑板、一支粉笔,这些传统教学应该有的东西,我这一个多月的教学当中都未曾使用过,线上教学我觉得这就是教育和互联网相结合的产物,是非常好的,只少它让学生们在家也能学到知识了,下面我就对自己最近的线上教学工作做个总结:
虽然说现在随着时代的发展,社会的进步,学校的教学方法用具也是咋发生这变化,现在学校几乎每一间教室都成了多媒体教室,多媒体设备应有尽有,老师们都是用ppt给学生们上课的,可能是我年纪大了吧,我对这东西适应不来,所以一直坚持着以最传统的方式去进行教学,但是这次不行了,我必须要在网络上进行直播授课,否则就没办法教导我的学生们,这可是触犯到我的底线了,我作为老师怎么能不给学生们上课!我再怎么样也要把线上教学学会,终于在我的坚持不懈之下,主要还是有我女儿在我旁边帮我,她也是一个教师,做我的助手绰绰有余,慢慢的摸索一段时间之后,我慢慢的就熟悉了这个形式的教学。
慢慢的我就可以自主的开始上课了,这让我不禁去想,我等到退休之后,当个主播给小朋友讲讲故事也好。每天按时的开始直播上课,上课直接点名,让学生们一个个的打开摄像头,这样就可以知道他们每个人的上课状态了,但是他们也精明的很,知道现在没老师当面的管束,经常借着网络卡的由头,给我偷懒,当然这都是那些不想学习的学生,都觉得我的数学课枯燥乏味,大部分的学生还是非常的配合的,笔记也是记得很好,我布置的课后作业他们都能在规定时间内,发给我看,十分的方便。有关于线上教学的各项技能,我花了一周的时间去熟悉,结果还是很好的。
其实作为数学老师,我大多东西都是口述的,所以教学起来并不是特别的难,这个也算是我的一种优势吧,据各班班主任统计,数学的教学成果是最好的,每一次的家庭作业都是能够很好的完成,错的几率很少,这就可以说明,我的线上教学是十分成功的,虽然疫情当前,但是丝毫不能减弱学生们学习的热情,学生们的配合成了我教学的最大助力,我能在这个期间,线上教学有如此成效,我感到非常的欣慰。
我们常有这样的困惑:不仅仅是讲了,而且是讲了多遍,但是学生的解题潜力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨:巩固题做了千万遍,数学成绩却迟迟得不到提高!这就应引起我们的反思了。诚然,出现上述状况涉及方方面面,但其中的例题教学值得反思,数学的例题是知识由产生到应用的关键一步,即所谓”抛砖引玉”,然而很多时候只是例题继例题,解后并没有引导学生进行反思,因而学生的学习也就停留在例题表层,出现上述状况也就不奇怪了。”学而不思则罔”,”罔”即迷惑而没有所得,把其意思引申一下,我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上,解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获期望的过程。从这个角度上讲,例题教学的解后反思就应成为例题教学的一个重要资料。本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处反思
例题千万道,解后抛九霄”难以到达提高解题潜力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步作一题多变,一题多问,一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐射面,无疑对潜力的提高和思维的发展是大有裨益的。
透过例题的层层变式,学生对三边关系定理的认识又深了一步,有利于培养学生从特殊到一般,从具体到抽象地分析问题、解决问题;透过例题解法多变的教学则有利于帮忙学生构成思维定势,而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性。
二,在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不一样,而其表达方式可能又不准确,这就难免有”错”。例题教学若能从此切入,进行解后反思,则往往能找到”病根”,进而对症下药,常能收到事半功倍的效果!
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程,而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程,是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩,又收获了”山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的喜悦,他可能是独立思考所得,也有可能是透过合作协同解决,既体现了个人努力的价值,又无不折射出群众智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思,有利于培养学生用心的情感体验和学习动机;有利于激励学生的学习兴趣,点燃学习的热情,变被动学习为自主探究学习;还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时,在此过程中,学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出:反思是数学活动的核心和动力。总之,解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳;解后的反思使我们拨开迷蒙,看清”庐山真面目”而逐渐成熟起来;在反思中学会了独立思考,在反思中学会了倾听,学会了交流、合作,学会了分享,体验了学习的乐趣,交往的快慰。
构造法+函数法”的结合:而且本题还可以从另一个思路进行解答,就是运用复数模的概念,将相联系的数据和看成一个模函数,仍然可以得到所求的结果。离高考越来越近,对于数学的难点数列同学们复习的如何呢?以下是小编整理的高考数学数列解题方式:数列解题方法,供同学们参考学习。
1、审题要慢,答题要快
有些考生只知道一味求快,往往题意未清,便匆忙动笔,结果误入歧途,即所谓欲速则不达,看错一个字可能会遗憾终生,所以审题一定要慢,有了这个“慢”,才能形成完整的合理的解题策略,才有答题的“快”。
2、运算要准,胆子要大
高考没有足够的时间让你反复验算,更不容你一再地变换解题方法,往往是拿到一个题目,凭感觉选定一种方法就动手做,这时除了你的每一步运算务求正确外,还要求把你当时的解法坚持到底,也许你选择的不是最好的方法,但如回头重来将会花费更多的时间,当然坚持到底并不意味着钻牛角尖,一旦发现自己走进死胡同,还是要立刻迷途知返。
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,因此十分有必须要写一份总结哦。但是总结有什么要求呢?下面是小编整理的高考数学重点复习内容,仅供参考,大家一起来看看吧。
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
三倍角公式推导
附推导:
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α),得:
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)
=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
=4cos^3(α)-3cosα
高考是很多人的重要时期,而数学作为高考考试分数较高的一门学科,在复习的时候也更加重要。填空题复习内容可以在复习阶段练习的?小编准备了一些高考数学填空题复习内容,一起来看看吧!
1、若a=0,则对任一向量rb,有ra·rb=0。
2、若a≠0,则对任一非零向量b,有a·b≠0.错(当a⊥b时,a·b=0)。
3、若a≠0,a·b=0,则b=0错(当a和b都不为零,且a⊥b时,a·b=0)。
4、若a·b=0,则a·b中至少有一个为0.错(可以都不为0,当a⊥b时,a·b=0成立)。
5、若a≠0,a·b=b·c,则a=c错(当b=0时)。
6、若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.错(a≠0且同时垂直于b,c时也成立)。
7、对任意向量a有aa=∣a∣∣a∣。
8、对任意向量始终有|a﹢b|≤|a|﹢|b||a-b|≥|a|-|b|
面向量的线性运算:加法为三角形法则'行四边形法则'。定理:向量a与b共线,a不等于零,有且只有唯一一个实数c,使b=ca。
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,因此十分有必须要写一份总结哦。但是总结有什么要求呢?下面是小编整理的高考数学重点复习内容,仅供参考,大家一起来看看吧。
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点,更有不同点。在复习课上,老师只能针对性去解决共同点,而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考,与同学们的讨论,并向老师提问来解决问题,我们提倡同学多问老师,要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么,还有哪些问题没有解决,要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程,实质就是解决问题的过程,问题解决了,复习的效果就实现了。同时,也请同学们注意:在你问问题之前先经过自己思考,不要把不经过思考的问题就直接去问,因为这并不能起到更大作用。
构造法+函数法”的结合:而且本题还可以从另一个思路进行解答,就是运用复数模的概念,将相联系的数据和看成一个模函数,仍然可以得到所求的结果。离高考越来越近,对于数学的难点数列同学们复习的如何呢?以下是小编整理的高考数学数列解题方式:数列解题方法,供同学们参考学习。
任何事物的结果有时顺着程序去思考,往往不得要领,倘若从结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理,反倒会“一片洞天”。数学解题技巧也是如此。首先,假设命题结论相反的答案,顺理演绎地解答,得出假设的矛盾结果,从另一侧面论证了正确答案。例如,苏教版教材必修1《函数》章节,已知函数f(x)是一项正负无限大范围内的增函数,a、b都为实数,求证:(1)假设:(a+b)≥0,则函数式表示为:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立;(2)求证(1)问中逆命题是否正确。
高考是很多人的重要时期,而数学作为高考考试分数较高的一门学科,在复习的时候也更加重要。填空题复习内容可以在复习阶段练习的?小编准备了一些高考数学填空题复习内容,一起来看看吧!
当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.为保证答案的正确性,在利用此方法时,一般应多取几个特例.
适用范围:求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法,但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题,对于开放性的问题或者有多种答案的填空题,则不能使用该种方法求解.
构造法+函数法”的结合:而且本题还可以从另一个思路进行解答,就是运用复数模的概念,将相联系的数据和看成一个模函数,仍然可以得到所求的结果。离高考越来越近,对于数学的难点数列同学们复习的如何呢?以下是小编整理的高考数学数列解题方式转换法:数列解题方法,供同学们参考学习。
错位相减法:错位相减法主要应用于等比数列的求和中,在最近几年的高考试题当中,以此方法来求解数列求和的试题经常会有所体现。这一类型的试题解题方法主要是运用于诸如{等差数列·等比数列}数列前n项和的求和中。错位相减法主要应用于形如an=bncn,即等差数列·等比数列,这样的数列求和试题运算中,解此类题的技巧是:首先分别列出等差数列和等比数列的前n的和,即Sn,然后再分别将Sn的两侧同时乘以等比数列的公比q,得出qSn;最后错一位,再将两边的式子进行相减就可以了。
高考是很多人的重要时期,而数学作为高考考试分数较高的一门学科,在复习的时候也更加重要。填空题复习内容可以在复习阶段练习的?小编准备了一些高考数学填空题复习技巧,一起来看看吧!
k>0,b>0:经过第一、二、三象限
k>0,b<0:经过第一、三、四象限
k>0,b=0:经过第一、三象限(经过原点)
结论:k>0时,图象从左到右上升,y随x的增大而增大。
k<0b>0:经过第一、二、四象限
k<0,b<0:经过第二、三、四象限
k<0,b=0:经过第二、四象限(经过原点)
结论:k<0时,图象从左到右下降,y随x的增大而减小。
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,因此十分有必须要写一份总结哦。但是总结有什么要求呢?下面是小编整理的高考数学重点复习公式,仅供参考,大家一起来看看吧。
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点,更有不同点。在复习课上,老师只能针对性去解决共同点,而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考,与同学们的讨论,并向老师提问来解决问题,我们提倡同学多问老师,要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么,还有哪些问题没有解决,要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程,实质就是解决问题的过程,问题解决了,复习的效果就实现了。同时,也请同学们注意:在你问问题之前先经过自己思考,不要把不经过思考的问题就直接去问,因为这并不能起到更大作用。
高考是很多人的重要时期,而数学作为高考考试分数较高的一门学科,在复习的时候也更加重要。填空题复习内容可以在复习阶段练习的?小编准备了一些高考数学填空题复习内容,一起来看看吧!
k>0,b>0:经过第一、二、三象限
k>0,b<0:经过第一、三、四象限
k>0,b=0:经过第一、三象限(经过原点)
结论:k>0时,图象从左到右上升,y随x的增大而增大。
k<0b>0:经过第一、二、四象限
k<0,b<0:经过第二、三、四象限
k<0,b=0:经过第二、四象限(经过原点)
结论:k<0时,图象从左到右下降,y随x的增大而减小。
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,因此十分有必须要写一份总结哦。但是总结有什么要求呢?下面是小编整理的高考数学重点复习内容,仅供参考,大家一起来看看吧。
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点,更有不同点。在复习课上,老师只能针对性去解决共同点,而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考,与同学们的讨论,并向老师提问来解决问题,我们提倡同学多问老师,要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么,还有哪些问题没有解决,要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程,实质就是解决问题的过程,问题解决了,复习的效果就实现了。同时,也请同学们注意:在你问问题之前先经过自己思考,不要把不经过思考的问题就直接去问,因为这并不能起到更大作用。
构造法+函数法”的结合:而且本题还可以从另一个思路进行解答,就是运用复数模的概念,将相联系的数据和看成一个模函数,仍然可以得到所求的结果。离高考越来越近,对于数学的难点数列同学们复习的如何呢?以下是小编整理的高考数学数列解题思维方式:数列解题方法,供同学们参考学习。
任何事物的结果有时顺着程序去思考,往往不得要领,倘若从结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理,反倒会“一片洞天”。数学解题技巧也是如此。首先,假设命题结论相反的答案,顺理演绎地解答,得出假设的矛盾结果,从另一侧面论证了正确答案。例如,苏教版教材必修1《函数》章节,已知函数f(x)是一项正负无限大范围内的增函数,a、b都为实数,求证:(1)假设:(a+b)≥0,则函数式表示为:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立;(2)求证(1)问中逆命题是否正确。
高考是很多人的重要时期,而数学作为高考考试分数较高的一门学科,在复习的时候也更加重要。填空题复习内容可以在复习阶段练习的?小编准备了一些高考数学线性复习内容,一起来看看吧!
高考数学线性复习内容
直接法就是从题设条件出发,运用定义、定理、公式、性质等,通过变形、推理、运算等过程,直接得出正确结论,使用此法时,要善于透过现象看本质,自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法.
适用范围:对于计算型的试题,多通过计算求结果.
方法点津:直接法是解决计算型填空题最常用的方法,在计算过程中,我们要根据题目的要求灵活处理,多角度思考问题,注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用,将计算过程简化从而得到结果,这是快速准确地求解填空题的关键.
高考数学线性复习内容特殊值法
当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.为保证答案的正确性,在利用此方法时,一般应多取几个特例.
适用范围:求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法,但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题,对于开放性的问题或者有多种答案的填空题,则不能使用该种方法求解.
例2(1)设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是________.
(2)如图所示是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m.水位下降1 m后,水面宽________ m.
破题切入点准确求出抛物线方程并结合其简单几何性质作答.
答案(1)(2,+∞)(2)2
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,因此十分有必须要写一份总结哦。但是总结有什么要求呢?下面是小编整理的高考数学重点复习解析,仅供参考,大家一起来看看吧。
要把书本中的常规题型做好,所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视,认为题目看上去会做就可以不加训练,结果常在一些“不该错的地方错了”,最终把原因简单的归结为粗心,从而忽视了对基本概念的掌握,对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累,造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
可见,数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例,就必须掌握函数的概念,建立函数关系式,掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质,学会利用图像即数形结合。
构造法+函数法”的结合:而且本题还可以从另一个思路进行解答仍然可以得到所求的结果。离高考越来越近,对于数学的难点数列同学们复习的如何呢?以下是小编整理的高考数学数列题解析:数列解题方法,供同学们参考学习。
1、审题要慢,答题要快
有些考生只知道一味求快,往往题意未清,便匆忙动笔,结果误入歧途,即所谓欲速则不达,看错一个字可能会遗憾终生,所以审题一定要慢,有了这个“慢”,才能形成完整的合理的解题策略,才有答题的“快”。
2、运算要准,胆子要大
高考没有足够的时间让你反复验算,更不容你一再地变换解题方法,往往是拿到一个题目,凭感觉选定一种方法就动手做,这时除了你的每一步运算务求正确外,还要求把你当时的解法坚持到底,也许你选择的不是最好的方法,但如回头重来将会花费更多的时间,当然坚持到底并不意味着钻牛角尖,一旦发现自己走进死胡同,还是要立刻迷途知返。